HV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
14 tháng 3 2018
Đk : x >= -70
Đặt : \(\sqrt{x+70}=a\); \(\sqrt{2x^2+4x+16}=b\)
=> 6x^2+10x-92 = 3b^2 - 2a^2
pt trở thành :
3b^2 - 2a^2 + ab = 0
<=> (3b^2+3ab)-(2ab+2a^2) = 0
<=> (a+b).(3b-2a) = 0
<=> a+b=0 hoặc 3b-2a = 0
<=> a=-b hoặc 2a=3b
Đến đó bạn tự thay vào mà làm nha
Tk mk nha
V
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2021
Đặt \(\sqrt{x^2+1}=t>0\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)t=2t^2-2x\)
\(\Leftrightarrow2t^2-\left(4x-1\right)t-2x=0\)
\(\Delta=\left(4x-1\right)^2+16x=\left(4x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{4x-1-\left(4x+1\right)}{4}=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\t=\dfrac{4x-1+4x+1}{4}=2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=2x\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x^2+1=4x^2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
DT
0
TK
1
24 tháng 9 2020
Đặt \(\sqrt{x^2+1}=y\ge1\) pt trở thành \(\left(4x-1\right)y=2y^2-2x\)
\(4xy-y=2y^2-2x\Leftrightarrow2y^2-2x-4xy+y=0\)\(\Leftrightarrow y\left(2y+1\right)-2x\left(2y+1\right)=0\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(y-2x\right)=0\Leftrightarrow y=2x\)(vì y=-1/2(loại))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=2x\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1}{3}}\)
LT
1
24 tháng 9 2018
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+1}=a\\2x^2+2x+1=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2\left(b-2a^2\right)+1=4x-1\)
\(\Rightarrow\left(2b-4a^2+1\right)a=b\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)\left(b-2a^2-a\right)=0\)
Làm nôt
NA
1
26 tháng 7 2019
ĐKXĐ: \(\forall x\in R\)
Đặt \(\sqrt{x^2+1}=a\left(a>0\right)\). Khi đó phương trình cho trở thành:
\(\left(4x-1\right)a=2a^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2x-1-4ax+a=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-2a\right)+2a^2+a-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-2a\right)-\left(a+1\right)\left(1-2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2a\right)\left(2x-a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=1\\a=2x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{x^2+1}=1\left(1\right)\\\sqrt{x^2+1}=2x-1\left(2\right)\end{cases}}\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow x^2+1=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x^2=-\frac{3}{4}\left(l\right)\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\3x^2-4x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\left(3x-4\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}\left(l\right)}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}\left(c\right)}\)
Vậy phương trình cho có nghiệm duy nhất \(x=\frac{4}{3}\).
NA
1
15 tháng 11 2019
Đặt: \(t=\sqrt{x^2+1}>0\)
ta có pt ẩn t tham số x.
\(\left(4x-1\right)t=2t^2-2x\)
<=> \(2t^2-\left(4x-1\right)t-2x=0\)
\(\Delta=\left(4x-1\right)^2+4.2.2x=\left(4x+1\right)^2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}t=\frac{4x-1-\left(4x+1\right)}{4}=0\left(loai\right)\\t=\frac{4x-1+\left(4x+1\right)}{4}=2x\end{cases}}\)
Với t = 2x => \(\sqrt{x^2+1}=2x\)
=> \(x^2+1=4x^2\)
<=> \(x=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Thay vào phương trình để thử nghiệm nếu thỏa mãn thì nhận còn ko thỏa mãn loại.
BC
0
