Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có : \(\sqrt{x}=x\left(DK:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=x^2\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow x=0\)(nhận ) hoặc \(x=1\)(Nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{0;1\right\}\)
b) \(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\left(DK:x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+2\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)( Nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-1\right\}\)
c) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-3\left(DK:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-3\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-3\)(1)
Đến đây ta xét hai trường hợp :
1. Với \(3\le x< 5\)phương trình (1) tương đương với :
\(5-x=x-3\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(Nhận)
2. Với \(x\ge5\)phương trình (1) tương đương với :
\(x-5=x-3\Rightarrow-5=-3\)( vô lí )
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{4\right\}\)
c) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=0\)
Ta có điều kiện xác định của phương trình là : \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le2\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)
Thử lại với x = 2 ta thấy thoả mãn nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{2\right\}\)
\(a,\sqrt{2}\times x-\sqrt{50}=0\)
\(2\times x^2-50=0\)
\(2\times x^2=50\)
\(x^2=25\)
\(x=\hept{\begin{cases}-5\\5\end{cases}}\)
