K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 2 2019
Phân tích nhân tử ra được \(\left(x^2-x-3\right)\left(2x^2+7x-6\right)=0\)
Giải 2 pt này ra có 4 nghiệm
\(x\in\left\{\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt{13}}{2};-\frac{7}{4}\pm\frac{\sqrt{97}}{4}\right\}\)
DT
2
HP
5 tháng 2 2022
\(a.-3x^2+15x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\-x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b.2x^2-32=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=32\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(c.2x^2-5x+1=0\)
\(a=2;b=-5;c=1\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.1=17>0\)
Do \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}\)
\(x_2=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)
5 tháng 2 2022
\(a,-3x^2+15x=0\\ -3x\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b,\\ 2\left(x^2-16\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(c,\\ \Delta=5^2-4.2=17\\ \Rightarrow x_1,x_2=\dfrac{\Delta\pm b}{2ac}\\ =\dfrac{5\pm\sqrt{17}}{4}\)
3 tháng 2 2016
chúc năm mới vui vẻ và đừng đăg những bài toán khó như thế này nữa
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
31 tháng 12 2016
câu trả lời của thu hương rất hay!
Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không
hiihhi
TG
0
NV
1
TT
2 tháng 9 2020
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)
Phương trình đã cho tương đương :
\(4.\left(x^2+1\right)+3.x.\left(x-2\right).\sqrt{2x-1}=2x^3+10x\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\sqrt{2x-1}=2x^3-8x^2+10x-4\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(x-2\right).\sqrt{2x-1}=2.\left(x-2\right).\left(x-1\right)^2\) (1)
Dễ thấy \(x=2\) là một nghiệm của (1). Xét \(x\ne2\). Khi đó ta có :
\(3x.\sqrt{2x-1}=2.\left(x-1\right)^2\)(*)
Đặt \(\sqrt{2x-1}=a\left(a\ge0\right)\Rightarrow-a^2=1-2x\)
Khi đó pt (*) có dạng :
\(3x.a=2.\left(x^2-a^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3xa-2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4ax+xa-2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(x-2a\right)+a.\left(x-2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2a\right)\left(a+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=x\\a=-2x\end{cases}}\)
+) Với \(2a=x\Rightarrow2\sqrt{2x-1}=x\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=4.\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\pm2\sqrt{3}\) ( Thỏa mãn )
+) Với \(a=-2x\Rightarrow\sqrt{2x-1}=-2x\left(x\le0\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2=2x-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+1=0\) ( Vô nghiệm )
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{4\pm2\sqrt{3},2\right\}\)
Đặt `x^2=t (t>=0)`, có:
`2t^2+5t+2=0`
`\Delta = 5^2-4.2.2=9>0`
`=>` PT có 2 nghiệm:
`t_1=-1/2 (KTM)`
`t_2=-2 (KTM)`
Vậy PTVN.