K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
SL
15 tháng 5 2017
đề sai r,,,,,,cái kia phải là x^2-x+1 chứ
nếu đúng như tôi thì bạn chỉ cần cho cái 2 vào trong căn rồi nhân liên hợp là ok
23 tháng 11 2022
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3+x-1+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}}{x+3-x+1}=\dfrac{13-x^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x+2+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=13-x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=13-x^2-2x-2=-x^2-2x+11\)
=>\(x\simeq1,37\)
28 tháng 1 2019
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 11 2018
\(\sqrt{1+2005^2+\dfrac{2005^2}{2006^2}}=\dfrac{1}{2006}\sqrt{2006^2+2005^2+\left(2005.2006\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{2006}\sqrt{\left(2006-2005\right)^2+2.2005.2006+\left(2005.2006\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{2006}\sqrt{1+2.2005.2006+\left(2005.2006\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{2006}\sqrt{\left(2005.2006+1\right)^2}=\dfrac{2005.2006+1}{2006}=2005+\dfrac{1}{2006}\)
Phương trình tương đương:
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2005+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{2005}{2006}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2006\)
TH1: \(x\ge2\): \(x-1+x-2=2006\Rightarrow2x=2009\Rightarrow x=\dfrac{2009}{2}\)
TH2: \(x\le1\) : \(1-x+2-x=2006\Rightarrow-2x=2003\Rightarrow x=\dfrac{-2003}{2}\)
TH3: \(1< x< 2:\) \(x-1+2-x=2006\Rightarrow3=2006\) (vô nghiệm)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2009}{2}\\x=\dfrac{-2003}{2}\end{matrix}\right.\)
HT
21 tháng 11 2018
\(ĐK:x\ge2\)
\(x^2-5x+4=2\sqrt{2x-4}\)
<=>\(x^2-5x+4=2\sqrt{2\left(x-2\right)}\)
<=>\(x^2-5x+4+x-2+2=\left(x-2\right)+2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2\)
<=>\(x^2-4x+4=\left(\sqrt{x-2}+2\right)^2\)
<=>\(\left(x-2\right)^2=\left(\sqrt{x-2}+2\right)^2\)
<=> \(\left(x-2-\sqrt{x-2}-2\right)\left(x-2+\sqrt{x-2}+2\right)=0\)
<=>\(\left(x-\sqrt{x-2}-4\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)=0\)
Xét \(x-\sqrt{x-2}-4=0\)
<=>\(x^2-8x+16=x-2\)
<=>\(x^2-9x+18=0\)
=> x=6;3(nhận)
Xet1\(x+\sqrt{x-2}=0\)
Do x\(\ge2\)=> pt vô nghiệm
Vậy ...
CN
2
15 tháng 6 2017
Phương trình trên có nghiệm bằng 1
Ta có thể phần tích thành ( x - 1 ) f(x) bằng 0
\(\sqrt{5x^2+6x+5}-4=\frac{64x^3+4x}{5x^2+6x+6}-4\)
Bạn trục căn thức là ra ( x- 1)
VT
16 tháng 6 2017
đặt \(t=\sqrt{5x^2+6x+5}\). khi đó pt tương đương:
\(t=\frac{64x^3+4x}{t^2+1}\)hay \(t^3+t=64x^3+4x\Leftrightarrow\left(64x^3-t^3\right)+\left(4x-t\right)=0\)
\(\left(4x-t\right)\left(16t^2+4xt+2\right)\)
đến đây tự giải tiếp bạn nhé.
