LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
0
AJ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2020
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1-\frac{13x^2-28x+24}{2x+1}+x+1-2\sqrt{2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^3-14x^2+25x-25}{2x+1}+\frac{\left(x+1\right)^2-4\left(2x-1\right)}{x+1+2\sqrt{2x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-5\right)\left(2x^2-4x+5\right)}{2x+1}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-5\right)}{x+1+2\sqrt{2x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{2x^2-4x+5}{2x+1}+\frac{x-1}{x+1+2\sqrt{2x-1}}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=5\) (ngoặc to luôn dương với \(x\ge\frac{1}{2}\))
NV
2
TN
4 tháng 7 2017
b)\(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{\frac{3}{2}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}-x\right)+\frac{x-\frac{1}{x}-\frac{3}{2}}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}=\frac{2x-\frac{5}{x}-\frac{3}{2}}{\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x}+\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{2x}}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}-\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(4x+5\right)}{2x}}{\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{-\left(x+2\right)}{x}+\frac{\frac{\left(2x+1\right)}{2x}}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}-\frac{\frac{\left(4x+5\right)}{2x}}{\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}\right)=0\)
Pt trong ngoặc VN suy ra x=2
TN
4 tháng 7 2017
a)\(x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\sqrt{x^2-1}-1=\sqrt{x^4-x^2+1}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(3\sqrt{x^2-1}+1\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}+\frac{9\left(x^2-1\right)-1}{3\sqrt{x^2-1}+1}=\frac{x^4-x^2+1-1}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x^2-10+3x^2\sqrt{x^2-1}+x^2}{3\sqrt{x^2-1}+1}=\frac{x^4-x^2}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2-1}\left(3x^2+10\sqrt{x^2-1}\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}=\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(3x^2+10\sqrt{x^2-1}\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}-\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\left(3x^2+10\sqrt{x^2-1}\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}-\frac{x^2}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\right)=0\)
pt trong căn vô nghiệm
suy ra x=1; x=-1
BC
Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+x+19}+\sqrt{7x^2-2x+4}+\sqrt{13x^2+19x+7}=\sqrt{3}.\left(x+5\right)\)
0
TT
1
3 tháng 11 2016
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}=a\) thì
PT \(\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=0+2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}=1\)
\(\Leftrightarrow2x=x+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
