Giải phương trình :\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

AR

Agami Raito

7 tháng 1 2020

Giải phương trình :\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)

1

PL

Phạm Lan Hương

8 tháng 1 2020

https://i.imgur.com/nb5inR8.png

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VN

Vi Na

22 tháng 5 2019

Giải phương trình : \(\left(x+1\right)\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\).

1

Y

Y

22 tháng 5 2019

ĐKXĐ : \(x>-\frac{3}{2}\)

pt \(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=8x^2+18x+11\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x+6=8x^2+18x+11\)

\(\Leftrightarrow6x^2+8x+5=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{5}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{3}=0\) ( ***** )

Vậy pt vô nghiệm

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

16 tháng 2 2019 - olm

Giai phương trình:

\(x+1+\sqrt{2x+3}=\dfrac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)

1

BM

Blue Moon

16 tháng 2 2019

ĐKXĐ: \(x>-\frac{3}{2}\)

\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\left(1\right)\)

Đặt \(x+1=a>-\frac{1}{2};\sqrt{2x+3}=b>0\)

\(\Rightarrow8x^2+18x+11=a^2+b^2\)

Khi đó, phương trình (1) trở thành:

\(a+b=\frac{a^2+b^2}{2b}\Leftrightarrow2ab+2b^2=a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow8a^2-2ab-b^2=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(4a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\b=-4a\end{cases}}\)

Với từng trường hợp, bạn thay a,b theo như cách đặt, sau đó bình phương lên và sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để1 lấy nghiệm và so sánh với điều kiện bài toán nhé!

HỌC TỐT!^_^

A

aaaaaaaa

23 tháng 10 2018 - olm

giải phương trình \(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+8x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)

0

LK

Lê Kiều Trinh

14 tháng 10 2021

giải phương trình

a)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)

b) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2\)

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

\(a,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\\ \Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-2\sqrt{2x}+3\sqrt{2x}=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{2x}=12\Leftrightarrow\sqrt{2x}=9\\ \Leftrightarrow2x=81\Leftrightarrow x=\dfrac{81}{2}\left(tm\right)\)

LH

Lê Hương Giang

5 tháng 7 2021

Giải phương trình:

\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\dfrac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2021

Ta có: \(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\dfrac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\dfrac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow2x+1=9\)

hay x=4

NV

Nguyễn Võ Thảo VY

16 tháng 2 2019

Giai phương trình:

\(x+1+\sqrt{2x+3}=\dfrac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 2 2019

ĐKXĐ: \(x>-\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+1=\dfrac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}-\sqrt{2x+3}\)

\(\Leftrightarrow x+1=\dfrac{8x^2+14x+5}{2\sqrt{2x+3}}=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(4x+5\right)}{2\sqrt{2x+3}}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)\sqrt{2x+3}=\left(2x+1\right)\left(4x+5\right)\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}=a>0\Rightarrow\left(a^2-1\right)a=\left(a^2-2\right)\left(2a^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^4-a^3-5a^2+a+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a-1\right)\left(2a^2+a-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\a=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\left(l\right)\\a=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{4}\\a=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{4}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\\sqrt{2x+3}=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{4}\\x=\dfrac{-15-\sqrt{17}}{16}\end{matrix}\right.\)

ND

Nguyễn Đức An

23 tháng 8 2021 - olm

Giải các phương trình sau

a) \(25\sqrt{\frac{a-3}{25}}-7\sqrt{\frac{4a-12}{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\sqrt{\frac{9a^2-81}{81}}=0\)

b)\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

2

VD

Victorique de Blois

23 tháng 8 2021

a, ĐK :a >= 3

\(25\sqrt{\frac{a-3}{25}}-7\sqrt{\frac{4a-12}{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\sqrt{\frac{9a^2-81}{81}}=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{14}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+6\sqrt{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a-3}\left(5-\frac{14}{3}-\sqrt{a+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{a-3}=0\\\sqrt{a+3}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-\frac{2}{9}\left(loai\right)\end{cases}}\)

b, \(ĐK:x\ge-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

23 tháng 8 2021

a) đk: \(a\ge3\)

pt \(\Leftrightarrow25\frac{\sqrt{a-3}}{\sqrt{25}}-7\frac{\sqrt{4\left(a-3\right)}}{\sqrt{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\frac{\sqrt{9\left(a^2-9\right)}}{\sqrt{81}}=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{7.2}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+\frac{18.3}{9}\sqrt{a^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{14}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+6\sqrt{a^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{a-3}-\sqrt{a^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{a-3}=\sqrt{a^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{9}\left(a-3\right)=a^2-9\)

\(\Leftrightarrow a^2-\frac{1}{9}a-\frac{26}{3}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-\frac{26}{9}\left(loại\right)\end{cases}}\)