Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x + 3 = 0
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-3\right\}\)
b) 2x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
c) x - 1 = 5x - 3
\(\Leftrightarrow x-5x=-3+1\)
\(\Leftrightarrow-4x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
Tôi nghĩ là như này :)) Sai thì chịu nhá :((
Ta có pt : \(\left|x+1\right|+3\left|x-1\right|=x+2+\left|x\right|+2\left|x-2\right|\) (1)
Ta thấy VT pt (1) là : \(\left|x+1\right|+3\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
Nên VP pt (1) cũng phải lớn hơn bằng 0
Có nghĩa là \(x+2\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge-2\)
Khi đó : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=-\left(x+1\right)\\3\left|x-1\right|=3\left(1-x\right)\\\left|x\right|=-x\\2\left|x-2\right|=2\left(2-x\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt (1) \(\Leftrightarrow-x-1+3-3x=x+2-x+4-2x\)
\(\Leftrightarrow2x=-4\Leftrightarrow x=-2\) ( thỏa mãn )
Vậy \(x=-2\) thỏa mãn pt.
| \(\left|x+1\right|\) | - | + | + | + | + |
| 3\(\left|x-1\right|\) | - | - | + | + | + |
| \(\left|x\right|\) | - | - | - | + | + |
| \(2\left|x-2\right|\) | - | - | - | - | + |
| PT | 2x-4=5x-2 | 2x-4=5x-2 | -4x+2=2x-2 | -4x+2=-2x+6 |
-1 0 1 2
1) x=-2/3>-1( loại)
2)
|x-9|=2x+5
Xét 3 TH
TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)
TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)
TH3: x=9 =>0=23(L)
Vậy x= 4/3
Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)
\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)
\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)
X-\(\frac{3}{2}\)+X-\(\frac{5}{6}\)=\(-\frac{1}{3}\)
➜2X=\(-\frac{1}{3}\)+\(\frac{3}{2}+\frac{5}{6}\)
➜ 2X=2
➜X = 1
Vậy....................
a) \(5x-3=7\)
\(\Leftrightarrow5x=7+3\)
\(\Leftrightarrow5x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\)
b) \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\) hoặc \(x-4=0\)
*) \(x+3=0\)
\(x=0-3\)
\(x=-3\)
*) \(x-4=0\)
\(x=0+4\)
\(x=4\)
Vậy \(S=\left\{-3;4\right\}\)
c) \(\left|x^2+2014\right|=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2014=1\) hoặc \(x^2+2014=-1\)
*) \(x^2+2014=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=1-2014\)
\(\Leftrightarrow x^2=-2013\) (vô lý)
*) \(x^2+2014=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1-2014\)
\(\Leftrightarrow x^2=-2015\) (vô lý)
Vậy \(S=\varnothing\)
d) \(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{3x-11}{x^2-2x-3}\) (1)
ĐKXĐ: \(x\ne-1;x\ne3\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\left(x-3\right)-\left(x+1\right)=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-6-x-1=3x-11\)
\(\Leftrightarrow-2x=-11+7\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (nhận)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\)
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\) (\(\left|a\right|\ge2\)) \(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
\(6\left(a^2-2\right)+7a-36=0\)
\(\Leftrightarrow6a^2+7a-48=0\)
Nghiệm xấu
2.a)\(\dfrac{3\text{x}-2}{2}\)=\(\dfrac{1-2\text{x}}{3}\)
<=>\(\dfrac{9\text{x}-6}{6}\)=\(\dfrac{2-4\text{x}}{6}\)
<=>9x-6=2-4x
<=>9x+4x=2+6
<=>13x=8
<=>x=\(\dfrac{8}{13}\)
1.a)2(x-0,5)+3=0,25(4x-1)
<=>2x-1+3=x-1phần4
<=>2x-x=-1/4+1-3
<=>x=-3/4
\(\left(x-1\right)^3+\left(2x-1\right)^3=\left(3x-2\right)^3\)
\(\left(3x-2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2-\left(3x-2\right)^2\right]=0\)
\(\left(3x-2\right).\left(-3\right)\left(2x^2-3x+1\right)=0\)
\(\left(3x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ....