PD
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
25 tháng 5 2020
HSG Toán 9 tỉnh Nghệ An bảng A năm 2018-2019
Làm: ĐK \(x\ge\frac{-3}{2}\)
\(\sqrt{2x+3}=\frac{8x^3+4x}{2x+5}\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\sqrt{2x+3}=8x^3+4x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}\right)^2+2\sqrt{2x+3}=\left(2x\right)^3+2\cdot2x\)
Đặt \(a=\sqrt{2x+3}\ge0;b=2x\) ta có:
\(a^3+2a=b^3+2b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}+2\right]=0\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}=2x\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge0\\2x+3=4x^2\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{13}}{4}}\)
Vậy \(x=\frac{1+\sqrt{13}}{4}\)
LN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\sqrt{2x+3}=8x^3+4x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\sqrt{2x+3}+2\left(\sqrt{2x+3}\right)=8x^3+4x\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=a\\2x=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+2a=b^3+2b\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow2x=\sqrt{2x+3}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow4x^2-2x-3=0\)
TN
0
TN
5
CV
24 tháng 6 2019
\(vt=\sqrt{-\left(x-2\right)^2+2}+\sqrt{-2\left(x-2\right)^2+3}\)
=>\(VT=< \sqrt{2}+\sqrt{3}\)
xảy ra dấu = khi và chỉ khi x=2
A
0
ND
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2022
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
TN
1
26 tháng 1 2020
\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{1}{2}\)
Đặt: \(\sqrt{2x+1}=a\left(a\ge0\right)\)và \(\sqrt{4x^2-2x+1}=b\left(b>0\right)\)
Phương trình đã cho được viết dưới dạng:
\(a+3b=3+ab\Leftrightarrow\left(1-b\right)\left(a-3\right)=0\)
- \(b=1\Rightarrow\sqrt{4x^2-2x+1}=1\Leftrightarrow4x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}\)
- \(a=3\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Leftrightarrow2x+1=9\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tmđk\right)\)
Vậy phương trình có \(n_0S=\left\{0;\frac{1}{2};4\right\}\)
https://dehocsinhgioi.com/de-thi-chon-hsg-tinh-lop-9-cap-thcs-vong-tinh-nam-2018-2019-tinh-nghe-an-bang-a-co-dap-an/
bạn tham khảo nhé
bài toán hay