K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2022
Bài 3:
b: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=>x-1=0
hay x=1
d: \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)
VM
3
22 tháng 4 2022
(x + 1) ^ 2 + |x - 1| = x ^ 2 + 4
ó/x-1/=x^2+4-(x+1)^2
ó/x-1/=x^2+4-x^2-2x-1
ó/x-1/=-2x+3
Nếu x-1≥0 óx≥1 thì /x-1/=x-1
Ta có pt : x-1=-2x+3
óx+2x=3+1
ó3x=4
óx=4/3(t/m)
Nếu x-1 <0 óx<1 thì /x-1/=1-x
Ta có pt :1-x=-2x+3
ó-x+2x=3-1
óx=2(loại)
Vậy pt trình có nghiệm là x=4/3
22 tháng 4 2022
bn oi "ó " là dấu khi và chỉ khi ("<=>") , do tải lên bị lỗi nên nó như zậy . sorry nhé !
S
23 tháng 2 2021
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
23 tháng 2 2021
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
AK
1
4 tháng 12 2021
| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4
Bỏ dấu tuyệt đối => 2 TH xảy ra
TH1:| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4
<=>(x-2).(x-1).(x+1).(x+2)=4
<=> (x-2).(x+2).(x-1)(x+1)=4
<=> (x2- 4).(x2- 1)=4
<=>x4- x2 - 4x2 + 4 =4
<=> x4 - 5x2 +4-4=0
<=> x4 - 5x2= 0
<=>x2 ( x2 - 5 ) =0
<=> 2 TH
*x2=0=> x=0
*x2- 5 =0 => x2= \(\pm\sqrt{5}\)=> x=\(\sqrt{5}\) hoặc x=\(-\sqrt{5}\)
Vậy x=0 hoặc x=\(\sqrt{5}\); x=-\(\sqrt{5}\)
TH2:| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4
<=>(2-x).(x-1).(x+1).(x+2)=4 ( TH này là dấu - đằng trc)
<=>(2-x).(2+x).(x-1)(x+1)=4
<=>(4 - x2). (x2 - 1) =4
<=> 4x2 - 4 - x4 + x2 - 4 =0
<=> 5x2 - x4 - 8 =0
<=> 5x2 - x4 = 8
Đặt x2 = t
-t2+5t-8 = -(t2 - 5t + 8)
Ta có: (t2 - 5t + 8)
=t2 - 5t +\(\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)
=(t2 - 5t + \(\left(\frac{5}{2}\right)^2\)) + \(\frac{7}{4}\)
= (t+\(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)
Vì: (t+\(\frac{5}{2}\))2 > 0 với mọi t
=> (t+\(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi t
=> t2 - 5t + 8 > 0 với mọi t
=>-(t2 - 5t + 8) < 0 với mọi t
=> o có gt nào tm t => PT vô nghiệm
Loại TH 2
Vậy \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
TQ
1
BT
10 tháng 11 2017
+/ TH1: x>=2
PT <=> (x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=4
<=> (x2-1)(x2-4)=4 <=> x4-x2-4x2+4=4 <=> x2(x2-5)=0 => \(\hept{\begin{cases}x=0\left(loại\right)\\x=-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x=\sqrt{5}\end{cases}}\)
+/ TH2: x<2
PT <=> (2-x)(x-1)(x+1)(x+2)=4 <=> (x2-1)(4-x2)=4 <=> -x4+x2+4x2-4=4 <=> x4-5x2+8=0
<=> \(x^4-2.\frac{5}{2}x^2+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}=0\)
<=> \(\left(x^2-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\)
Nhận thấy: \(\left(x^2-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)Với mọi x => PT vô nghiệm
Đáp số: \(x=\sqrt{5}\)
NT
0
LC
0
BC
2
25 tháng 2 2021
`1+(x-2)/(1-x)+(2x^2-5)/(x^3-1)=4/(x^2+x+1)(x ne 1)`
`<=>(x^3-1)/(x^3-1)-((x-2)(x^2+x+1))/(x^3-1)+(2x^2-5)/(x^3-1)=(4(x-1))/(x^3-1)`
`<=>x^3-1-(x-2)(x^2+x+1)+2x^2-5=4(x-1)`
`<=>x^3-1-(x^3-x^2-x-2)+2x^2-5=4x-4`
`<=>x^3-1-x^3+x^2+x+2+2x^2-5-4x+4=0`
`<=>3x^2-3x+2=0`
`<=>x^2-2/3 x+2/3=0`
`<=>x^2-2.x. 1/3+1/9+5/9=0`
`<=>(x-1/3)^2=-5/9` vô lý
Vậy phương trình vô nghiệm.
25 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Ta có: \(1+\dfrac{x-2}{1-x}+\dfrac{2x^2-5}{x^3-1}=\dfrac{4}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
Suy ra: \(x^3-1-\left(x^3+x^2+x-2x^2-2x-2\right)+2x^2-5=4x-4\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-x^3+x^2+x+2+2x^2-5-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)=0\)
mà 3>0
nên x(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0}
xét x<2 và x>= 2 rồi giải pt
<=>|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
=>|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=22
\(\Rightarrow x=\sqrt{5}\)