Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://olm.vn/hoi-dap/question/129065.html
tham khảo ở đó bn nha
chúc hok tốt
(x+2)^4 + (x+8)^4 = 272
*) Cách 1: đặt t = x+5 , có x+2 = t-3 ; x+8 = t+3
ptrình thành (t-3)^4 + (t+3)^4 = 272 <=> (t²+9-6t)² + (t²+9+6t)² = 272
<=> (t²+9)² + 36t² - 12t(t²+9) + (t²+9)² + 36t² + 12t(t²+9) = 272
<=> (t²+9)² + 36t² = 136 <=> (t²)² + 54t² - 55 = 0 <=> t² = 1 ; t² = -55 (loại)
* t = x+5 = -1 <=> x = -6
* t = x+5 = 1 <=> x = -4
KL: ptrình có 2 no: x = -6 or x = -4
~ ~ ~
*) Cách 2: ad hằng đẳng thức: a²+b² = (a-b)² + 2ab và a²+b² = (a+b)² - 2ab
đặt u = (x+8)(x+2)
Có: (x+2)² + (x+8)² = [(x+2)-(x+8)]² + 2(x+2)(x+8) = 36+2u
=> (x+2)^4 + (x+8)^4 = [(x+2)²+(x+8)²]² - 2(x+2)².(x+8)² = [36+2u]² - 2u²
có ptrình: 272 = (36-2u)² - 2u² ; giải cái này tìm u sau đó thay lại chổ đặt => x...
*) Cách 2: ad hằng đẳng thức: a²+b² = (a-b)² + 2ab và a²+b² = (a+b)² - 2ab
đặt u = (x+8)(x+2)
Có: (x+2)² + (x+8)² = [(x+2)-(x+8)]² + 2(x+2)(x+8) = 36+2u
=> (x+2)^4 + (x+8)^4 = [(x+2)²+(x+8)²]² - 2(x+2)².(x+8)² = [36+2u]² - 2u²
có ptrình: 272 = (36-2u)² - 2u² ; giải cái này tìm u sau đó thay lại chổ đặt => x...
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\frac{x-6+x-3}{\left(x-3\right)\left(x-6\right)}-\left(\frac{x-4+x-5}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{2x-9}{x^2-9x+18}-\frac{2x-9}{x^2-9x+20}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-9\right)\left(\frac{1}{x^2-9x+18}-\frac{1}{x^2-9x+20}\right)=0\) Vì \(\frac{1}{x^2-9x+18}-\frac{1}{x^2-9x+20}\ne0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-9=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}\)
#Hok tốt
a/ \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(a,\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
Vậy ....
\(b,\left(0,2x-3\right)\left(0,5x-8\right)=0\left(\text{Mạo muội sửa đề nha 0,5 thành 0,5x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0,2x-3=0\\0,5x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0,2x=3\\0,5x=8\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=16\end{cases}}\)
Vậy ... ( có j sai thì bỏ qua cho)
\(c,2x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\2x=-3\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
Vậy ...
\(d,\left(x-1\right)\left(2x-4\right)\left(3x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2.3\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
( ko có ngoặc vuông 3 cái nên mk trình bày kiểu này)
+ TH1:
x-1=0 <=> x= 1
+ TH2:
x-2=0 <=> x=2
+TH3:
x-3 = 0 <=> x = 3
a. 7(2x - 0,5) - 3(x + 4) = 4 - 5(x - 0,7)
⇔ 14x - 4,5 - 3x - 12 = 4 - 5x + 3,5
⇔ 14x -3x + 5x = 4 + 4,5 + 3,5
⇔ 16x = 12
⇔ x = \(\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)
Đây có phải đề bài của bạn không:
\(\frac{6}{x-5}+x+\frac{2}{x+8}=\frac{18}{\left(x-5\right)\left(8-x\right)-1}\)
\(\left(\frac{x-1}{x+2}\right)^2-4\left(\frac{x^2-1}{x^2-4}\right)^2+3\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2=0\left(1\right)\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
Đặt \(\frac{x-1}{x+2}=a;\frac{x+1}{x-2}=b\)
=> Phương trình (1) <=> \(a^2-4ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3ab-ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-3b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-3b=0\\a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3b\\a=b\end{cases}}}\)
=> \(b=0;a=0\)
Bạn cùng trường :">
Đặt : x+3 = a
=> x+5 = a+2
pt <=> a^4+(a+2)^4 = 16
<=> a^4+a^4+8a^3+24a^2+32a+16 = 16
<=> 2a^4+8a^3+24a^2+32a = 0
<=> a^4+4a^3+12a^2+16a = 0
<=> a.(a^3+4a^2+12a+16) = 0
<=> a.[(a^3+2a^2)+(2a^4+4a)+(8a+16)] = 0
<=> a.(a+2).(a^2+2a+8) = 0
<=> a.(a+2) = 0 ( vì a^2+2a+8 > 0 )
<=> a=0 hoặc a+2=0
<=> a=0 hoặc a=-2
<=> x+3=0 hoặc x+3=-2
<=> x=-3 hoặc x=-5
Vậy ..............
Tk mk nha
Ta có: \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\left(1\right)\)
Đặt x + 4 = y thì phương trình (1) trở thành:
\(\left(y-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow y^4-4y^3+6y^2-4y+1+y^4+4y^3+6y^2+4y+1=16\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2+2=16\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^4+6y^2+1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow y^4+6y^2+1=8\)
\(\Leftrightarrow y^4+6y^2+1-8=0\)
\(\Leftrightarrow y^4+7y^2-y^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(y^2-1\right)-7\left(y^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-7\right)\left(y^2-1\right)=0\)
Vì \(y^2-7\ne0\)
\(\Rightarrow y^2-1=0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
Với y = 1 => x + 4 = y => x + 4 = 1 => x = -3
Với y = -1 => x + 4 = y => x + 4 = -1 => x = -5
Vậy x = {-3;-5}