K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 1 2017
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2x_1-x_2+2x_2-x_1\\y_1y_2=\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2\\y_1y_2=-2x_1^2-2x_2^2+5x_1x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2\left(x_1+x_2\right)^2+9x_1x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2.\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2+9.\left(-2\right)=-\dfrac{212}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y_1;y_2\) là nghiệm của:
\(y^2+\dfrac{5}{3}y-\dfrac{212}{9}=0\Leftrightarrow9y^2+10y-212=0\)
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 5 2021
Do \(2x^2+x+1>0;\forall x\) nên pt tương đương:
\(y^2+1=\dfrac{x+5}{2x^2+x+1}\)
Ta có: \(6-\dfrac{x+5}{2x^2+x+1}=\dfrac{12x^2+5x+1}{2x^2+x+1}=\dfrac{12\left(x+\dfrac{5}{24}\right)^2+\dfrac{23}{48}}{2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}}>0\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+5}{2x^2+x+1}< 6\Rightarrow y^2+1< 6\)
\(\Rightarrow y^2< 5\) \(\Rightarrow y^2=\left\{0;1;4\right\}\)
- Với \(y^2=0\Rightarrow y=0\Rightarrow2x^2+x+1=x+5\Rightarrow x^2=2\) (ko tồn tại x nguyên thỏa mãn) \(\Rightarrow\) loại
- Với \(y^2=1\Rightarrow2\left(2x^2+x+1\right)=x+5\)
\(\Leftrightarrow4x^2+x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(y^2=4\Rightarrow5\left(2x^2+x+1\right)=x+5\)
\(\Leftrightarrow10x^2+4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{2}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 4 cặp nghiệm nguyên:
\(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right);\left(-1;1\right);\left(0;-2\right);\left(0;2\right)\)
NA
1
2 tháng 8 2021
a)2x2+4x=19-3y2
⇔2x2+4x+2=21-3y2
⇔2(x+1)2=3(7-y2)Ta có 2(x+1)2⋮2⇒3(7-y2)⋮2
⇒7-y2⋮2
⇒y lẻ (1)
Ta lại có 2(x+1)2≥0
⇒3(7-y2)≥0
⇒7-y2≥0
⇒y2≤7
⇒y2∈{1;4} (2)
Từ (1),(2)⇒y2∈{1}
⇒y∈{-1;1}
Ta có y2=1⇒2(x+1)2=3(7-y2)=18⇒(x+1)2=9
⇒x+1=3 hoặc x+1=-3
⇒x=2 hoặc x=-4
Vậy {x,y}={(-1;2);(-1;-4);(1;2);(1;-4)}
TN
17 tháng 9 2016
xy+3x-2y-7=0
=>(xy-2y)+3x-7=0
=>y(x-2)+3x-6=-1
=>y(x-2)+3(x-2)=-1
=>(y+3)(x-2)=-1
=>y+3 và x-2 thuộc Ư(1)={1;-1}
Xét y+3=1 =>y=2 <=>x-2=-1 =>x=1
Xét y+3=-1 =>y=-4 <=>x-2=1 =>x=3
NQ
1
CM
28 tháng 1 2017
ĐK: y ≥ 1 3 x + 2 y ≥ 1 ⇔ x ≥ 1 − 2 y y ≥ 1 3
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 = 0 ⇔ x = y = 1 3
Thay vào (2) không thỏa mãn
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 3 y ≠ 1 3
(1) ⇔ y ( x – y ) = y − x 3 y − 1 + x + 2 y − 1
Với x = y, thay vào (2) ta được:
x 4 – 4 x 3 + 7 x 2 − 6 x + 2 = 0 ⇔ ( x – 1 ) 2 ( x 2 – 2 x + 2 ) = 0 ⇔ x = 1
Khi đó: y = 1 (TM). Vậy nghiệm của hệ là (1; 1)
Nên x. y = 1
Đáp án:B
27 tháng 12 2021
\(2x^2+5xy+3y^2\\= 2x^2+2xy+3xy+3y^2\\= 2x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\\=\left(2x+3y\right)\left(x+y\right) \)
27 tháng 12 2021
2x^2-5xy-3y^2
= 2^x + xy - 6xy - 3y^2
= x(2x + y) - 3y(2x + y)
= (2x + y)(x - 3y)
\(2x^2-y^2+xy-3x+3y-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-xy+x+2xy-y^2+y-4x+2y-2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(x+y-2\right)=1\)
Từ đây bạn xét bảng giá trị và thu được kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)=\left(1,2\right)\).
Sao bạn suy ra hay vậy