AT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
1
A
4 tháng 3 2021
\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)
ĐKXĐ: x ≠ 2
\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2+3\left(x-2\right)}{x-2}=\dfrac{3-x}{x-2}\)
<=> 2 + 3x - 6 = 3 - x
<=> 2 + 3x - 6 - 3 + x = 0
<=> 4x - 7 = 0
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
Vậy:...
4 tháng 3 2021
\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\) (ĐKXĐ \(x\ne2\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{x-2}=\dfrac{3-x}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+3x-6}{x-2}=\dfrac{3-x}{x-2}\)
\(\Rightarrow3x-5=3-x\)
\(\Leftrightarrow3x+x=3+5\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Mà \(x\ne2\) nên phương trình đề bài cho vô nghiệm
NT
3
NM
28 tháng 2 2021
Vì nếu không tìm ĐKXĐ thì xẽ có trường hợp mẫu ở phương trình bằng 0
\(\Rightarrow\)Lúc này phương trình sẽ vô nghiệm
28 tháng 2 2021
Chúng ta cần tìm ĐKXĐ trước khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu vì nếu không tìm ĐKXĐ, lỡ như có trường hợp thay ẩn vào mẫu bằng 0 thì phương trình sẽ trở nên vô nghĩa
NT
2
28 tháng 2 2021
Tại vì lúc đó phương trình mà bạn nhận được sau khi bạn nhân chéo sẽ không bao giờ tương đương với phương trình bạn đang tìm
4 tháng 2 2021
\(a,2x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;-2\right\}\)
\(b,3x-15=2x\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(-2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;\dfrac{3}{2}\right\}\)
\(c,\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(-2x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\-2x+6=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};3\right\}\)
Câu d xem lại đề
12 tháng 8 2021
1/ ( x-1) (2x+1) =0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-0,5\end{matrix}\right.\)
2/ x (2x-1) (3x+15) =0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\\3x+15=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
3/ (2x-6) (3x+4).x=0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\3x+4=0\\x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{4}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)
4/ (2x-10)(x2+1)=0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-10=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x^2=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
5/ (x2+3) (2x-1) =0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-3\left(loại\right)\\x=0,5\end{matrix}\right.\)
6/ (3x-1) (2x2 +1)=0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\2x^2+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x^2=-0,5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
12 tháng 8 2021
1: Ta có: \(\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(x\left(2x-1\right)\left(3x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\\3x+15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
3: Ta có: \(\left(2x-6\right)\left(3x+4\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\3x+4=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{4}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)
22 tháng 1 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;0\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(x^2+3x+x^2-3x+2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2-2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-2\)
hay x=1(nhận)
Vậy: S={1}
b) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-7;\dfrac{3}{2}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{3x-2}{x+7}=\dfrac{6x+1}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=\left(6x+1\right)\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x-4x+6=6x^2+42x+x+7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-13x+6-6x^2-43x-7=0\)
\(\Leftrightarrow-56x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-56x=1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{56}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{56}\right\}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{2}{3}\)
Ta có: \(\dfrac{5}{3x+2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5=\left(3x+2\right)\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-3x+4x-2-5=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+x-7=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-6x+7x-7=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\6x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\6x=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{7}{6}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;-\dfrac{7}{6}\right\}\)
d) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{2}{7}\)
Ta có: \(\left(2x+3\right)\cdot\left(\dfrac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\dfrac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\cdot\left(\dfrac{3x+8+2-7x}{2-7x}\right)-\left(x-5\right)\left(\dfrac{3x+8+2-7x}{2-7x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-x+5\right)\cdot\dfrac{-4x+6}{2-7x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\cdot\left(-4x+6\right)=0\)(Vì \(2-7x\ne0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\-4x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\-4x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(nhận\right)\\x=\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-8;\dfrac{3}{2}\right\}\)
20 tháng 3 2023
a: =>x(x+3)=0
=>x=0 hoặc x=-3
b: =>x(1-2x)=0
=>x=0 hoặc x=1/2
c: =>(x-7)(2x+3-x)=0
=>(x-7)(x+3)=0
=>x=7 hoặc x=-3
d: =>(x-2)(3x-1-x-3)=0
=>(x-2)(2x-4)=0
=>x=2
NH
20 tháng 3 2023
a)
`x^2 +3x=0`
`<=>x(x+3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b)
`x-2x^2 =0`
`<=>x(1-2x)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c)
`(x-7)(2x+3)=x(x-7)`
`<=>(x-7)(2x+3)-x(x-7)=0`
`<=>(x-7)(2x+3-x)=0`
`<=>(x-7)(x+3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)
d)
`(x-2)(x+3)=(x-2)(3x-1)`
`<=>(x-2)(x+3)-(x-2)(3x-1)=0`
`<=>(x-2)(x+3-3x+1)=0`
`<=>(x-2)(-2x+4)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\-2x+4=0\end{matrix}\right.\\ < =>x=2\)
3x + 2/2x - 3x +1/x = 1
2/x=1
x = 1/2