XX
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 9 2018
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2-x}=a\\\sqrt[3]{x+7}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2-ab=3\\a^3+b^3=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2-ab=3\\\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2-ab=3\\a+b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-6\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
1. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{5}$
PT $\Leftrightarrow 5x+3=3-\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow x=\frac{-\sqrt{2}}{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
2. ĐKXĐ: $x\geq \sqrt{7}$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-7)(\sqrt{x}+7)=4$
$\Leftrightarrow x-49=4$
$\Leftrightarrow x=53$ (thỏa mãn)
HJ
3
N
12 tháng 9 2019
\(DK:x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{x-1}-3\right)+\left(\sqrt{x+2}-2\right)-\left(10x-20\right)-\left(6\sqrt{x^2+x-2}-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(\sqrt{x+2}-2\right)-10\left(x-2\right)-6\left(\sqrt{x^2+x-2}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}-10\left(x-2\right)-\frac{6\left(x^2+x-6\right)}{\sqrt{x^2+x-2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}-10\left(x-2\right)-\frac{6\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2+x-2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{3}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}-10-\frac{6x+18}{\sqrt{x^2+x-2}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\frac{3}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}=10+\frac{6x+18}{\sqrt{x^2+x-2}+2}\end{cases}}\)
Cái PT 2 nó vô nghiệm,chắc la quy dong lên là duoc
Vay PT co nghiem la \(x=2\)
T
13 tháng 9 2019
Vẫn là liên hợp nhưng em có cách khác:D Nó sẽ nhanh hơn ở chỗ xử lý cái ngoặc to đấy:)
\(ĐK:x\ge1\)
\(PT\Leftrightarrow6\left(\sqrt{x^2+x-2}-x\right)+12x-24+3\left[\left(x-1\right)-\sqrt{x-1}\right]+x-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2+x-2}+x}+12\left(x-2\right)+\frac{3\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)+\sqrt{x-1}}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x+\sqrt{x+2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{6}{\sqrt{x^2+x-2}+x}+12+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)+\sqrt{x-1}}+\frac{\left(x+1\right)}{x+\sqrt{x+2}}\right]=0\)
Cái ngoặc to không cần đánh giá cũng >0 :D. Vậy x = 2 (TM)
P/s: Em có tính sai chỗ nào không nhỉ:))
CD
0
T
22 tháng 9 2017
1. a) Ta có: \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}.2=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\sqrt{2-1}}.2=\frac{x+3}{2}\)
Bạn tự khai triển ra nha!
b) Tương tự
2) Tự làm
Ps: Ms lớp 6 nên chỉ làm được như vậy thôi! Bạn tự khai triển thành bài nhé!
22 tháng 9 2017
1)
a) đk x>=1
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\frac{x+3}{2}\)
vs x>=2
thì pt có dạng
\(\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=\frac{x+3}{2}\)
\(4\sqrt{x-1}=x+3\)
\(16x-16=x^2+6x+9\)
\(x^2-10x+25=0\)
x=5(tm)
vs 0<=x<1
pt \(2=\frac{x+3}{2}\)
\(x+3=4\)
\(x=1\)
LC
0
Đk: \(x\ge-3\)
Pt \(\Leftrightarrow4\left(x^2+18\right)^2=49\left(x^3+27\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^4-49x^3+144x^2-27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x-3\right)\left(4x^2-21x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7+\sqrt{61}}{2}\\x=\dfrac{7-\sqrt{61}}{2}\\x=\dfrac{21+3\sqrt{33}}{8}\\x=\dfrac{21-3\sqrt{33}}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
ĐKXĐ: \(x\ge-3\).
\(PT\Leftrightarrow2\left(x^2+18\right)=7\sqrt{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}\). (*)
Đặt \(\sqrt{x+3}=a;\sqrt{x^2-3x+9}=b\left(a,b\ge0\right)\).
\(\left(\cdot\right)\Leftrightarrow2\left(b^2+3a^2\right)=7ab\Leftrightarrow6a^2-7ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a=2b\\2a=b\end{matrix}\right.\).
+) \(3a=2b\Leftrightarrow3\sqrt{x+3}=2\sqrt{x^2-3x+9}\Leftrightarrow4\left(x^2-3x+9\right)=9\left(x+3\right)\Leftrightarrow4x^2-12x+36=9x+27\Leftrightarrow4x^2-21x+9=0\Leftrightarrow x=\dfrac{21\pm3\sqrt{33}}{8}\). (TMĐK)
+) \(2a=b\Leftrightarrow4\left(x+3\right)=x^2-3x+9\Leftrightarrow x^2-7x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7\pm\sqrt{61}}{2}\left(TMĐK\right)\).
Vậy...