HC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
0
N
5 tháng 1 2020
\(\text{Condition}:x,y\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+2x=4-\sqrt{y}\left(M_1\right)\\y^2+2y=4-\sqrt{x}\left(M_2\right)\end{cases}}\)
\(\left(M_1\right)-\left(M_2\right)\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+2\left(x-y\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+1=0\left(M_3\right)\end{cases}}\)
x=0 khong phai nghiem PT\(\Rightarrow M_3\)(fail)
Thay x=y vao
:D
7 tháng 1 2022
Đây ok chưa
Ko cop
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+3y+2z\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\3x+y+z=6\left(3\right)\end{cases}}\)
Cộng \(\left(2\right)+\left(3\right)\)ta có \(\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\5x+3y+2z=12\left(4\right)\end{cases}}\)
Trừ \(\left(1\right)-\left(4\right)\), ta có : \(4x=4=x-1\)
Thay về hệ phương trính ta được :
\(\hept{\begin{cases}1+3y+2z=8\\2.1+2y+z=6\end{cases}}\hept{\begin{cases}y=1\\z=2\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\z=2\end{cases}}\)
Hoàng Phong cop ở vietjjack
7 tháng 1 2022
Tham khảo bài làm ạ:
TL:
Đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách dần ẩn số, ta có:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\2x+2y+z=6\\3x+y+z=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\4x+4y+2z=12\\6x+2y+2z=12\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\3x+y=4\\5x-y=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\3x+y=4\\8x=8\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\z=2\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y;z) = (1;1;2)
HT
\(\hept{\begin{cases}2y=2x^2-3x\left(1\right)\\x^2+y^2-2x-y=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ PT (1) suy ra \(y=\frac{2x^2-3x}{2}\), thay vào phương trình (2), ta được:
\(x^2+\frac{\left(2x^2-3x\right)^2}{4}-2x-\frac{2x^2-3x}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^4-12x^3+9x^2-2x}{4}=0\)\(\Leftrightarrow4x^4-12x^3+9x^2-2x=0\)\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;\frac{1}{2};0\right\}\)
Từ đây tự tìm nốt nhé