Question

[Lương Thanh Thảo]

Gỉải giúp mình câu c, d với ạ . Cảm ơn nhiều 

Cho tam giác ABC ( AB< AC) nội tiếp đg tròn (O) ; vẽ đường kính AD . Tiếp tuyến tại D của (O) cắt tia BC tại M . Đườg thẳng MO cắt AB , AC lần lựơt tại E , F . Vẽ AK vuông BC tại K 

a/ cm AB.AC = AD.AK 

b/ gọi H là trung điểm của BC . Cm OH là trung trực của BC và tứ giác MOHD nội tiếp

c/ Qua B vẽ đườg thẳng // MO , đường thẳng này cắt AD tại Q . Cm Q thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD 

d/ Cm O là trung điểm của EF

Answer 1

[Nhung Nguyễn Khánh]

c) *MOHD nội tiếp (cmb) \(\Rightarrow\)^DHB = ^DOM Mà ^DHM +^BHD=180 và ^DOM +^EOD =180 => ^EOD = ^BHD  

  Mặt khác, ^EOD =^BQD (OM // BQ) => ^BHD = ^BQD => BHQD nội tiếp.

=>đpcm

Answer 2

[Nhung Nguyễn Khánh]

d) Kéo dài BQ cắt AC tại J

Cm Q là trung điểm BJ (đường trung bình)

Cm \(\frac{EO}{BQ}\)\(=\)\(\frac{OF}{QJ}\)(\(=\)\(\frac{AO}{AQ}\)) \(\Rightarrow\)Đpcm