K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
2
TT
6 tháng 5 2021
câu 3 Gọi vận tốc ban đầu là x(x>0)km/h
vân tốc tăng thêm khi đi 100km là x+10 km/h
thời gian đi hết 100km là \(\dfrac{100}{x}h\)
thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\dfrac{220-100}{x+10}h\)
vì tổng tg đi hết quãng đường AB là 4h nên ta có pt
\(\dfrac{100}{x} \)+\(\dfrac{220-100}{x+10}\)=4
giải pt x=50
vậy vận tốc ban đầu đi là 50 km/h
KV
7 tháng 5 2021
Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của ô tô (x > 0)
\(\Rightarrow\) x + 10 (km/h) là vận tốc lúc sau của ô tô
Thời gian đi 100 km đầu là: \(\dfrac{100}{x}\) (h)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{220-100}{x+10}=\dfrac{120}{x+10}\) (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{120}{x+10}=4\)
\(\Leftrightarrow100\left(x+10\right)+120x=4x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow100x+1000+120x=4x^2+40x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+40x-220x-1000=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-180x-1000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-45x-250=0\)
\(\Delta=\left(-45\right)^2-4.1.\left(-250\right)=3025\)
\(\Rightarrow\Delta=55\)
\(x_1=\dfrac{-\left(-45\right)+55}{2.1}=50\) (nhận)
\(x_2=\dfrac{-\left(-45\right)-55}{2.1}=-5\) (loại)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 50 km/h
NN
1
A
, mình đang cần giải gấp. Cảm ơn mn nhiều.
1
3 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: K là trung điểm của AB
hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:
\(OA^2=OK^2+KA^2\)
hay OK=3(cm)
HP
1 tháng 9 2021
3.
a, \(\sqrt{18x}=3\sqrt{2x}\)
b, \(\sqrt{75x^2y}=5\left|x\right|\sqrt{3y}\)
c, \(11\left|xy\right|\sqrt{5x}\)
DY
2
AT
29 tháng 5 2021
Gọi số lượng công việc của đội 1 và 2 làm được trong 1h lần lượt là a,b(phần công việc) \(\left(a,b>0\right)\),x là công việc cần làm \(\left(x>0\right)\)
Theo đề,ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{18}{5}\left(a+b\right)=x\left(1\right)\\\dfrac{x}{b}-\dfrac{x}{a}=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) \(\Rightarrow x\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}\right)=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}}=\dfrac{3}{\dfrac{a-b}{ab}}=\dfrac{3ab}{a-b}\)
Thế vào (1),ta được: \(\dfrac{18}{5}\left(a+b\right)=\dfrac{3ab}{a-b}\Leftrightarrow\dfrac{18\left(a+b\right)}{5}=\dfrac{3ab}{a-b}\)
\(\Rightarrow18\left(a+b\right)\left(a-b\right)=15ab\Rightarrow18a^2-15ab-18b^2=0\)
\(\Rightarrow6a^2-5ab-6b^2=0\Rightarrow\left(3a+2b\right)\left(2a-3b\right)=0\)
mà \(a,b>0\Rightarrow2a=3b\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}b\\b=\dfrac{2}{3}a\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1),ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{18}{5}\left(a+\dfrac{2}{3}a\right)=x\\\dfrac{18}{5}\left(\dfrac{3}{2}b+b\right)=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a=x\\9b=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) đội 1 làm xong công việc trong 6h,đội 2 làm xong trong 9h
GIẢI GIÚP MÌNH CÂU 4 CẢM ƠN Ạ :3
NV
18 tháng 3 2023
CÂU 4:
a) △ABC có (O) là tâm đường tròn nội tiếp và (O) tiếp xúc với AB,BC lần lượt tại D,E.
⇒OD⊥BC tại D, OE⊥AB tại E nên \(\widehat{ODB}=\widehat{OEB}=90^0\)
Tứ giác BDOE có \(\widehat{ODB}+\widehat{OEB}=90^0+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\)BDOE là tứ giác nội tiếp.
\(\Rightarrow\)B,D,O,E cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Cách đơn giản nhất: *Gọi K là trung điểm BP.
Xét (O): BE, BD là 2 tiếp tuyến cắt nhau ở B.
\(\Rightarrow BE=BD\left(1\right)\)
PF, PE là 2 tiếp tuyến cắt nhau ở P.
\(\Rightarrow PF=PE\left(2\right)\)
Lấy (1)+(2) ta được \(BD+PF=BP\)
Ta có: DF⊥PQ tại F, DF⊥BC tại D nên PQ//BC.
Xét hình thang BDFP (BD//PF) có:
O là trung điểm DF, K là trung điểm BP.
\(\Rightarrow\)KO là đường trung bình của hình thang BDFP.
\(\Rightarrow KO=\dfrac{1}{2}\left(PF+BD\right)=\dfrac{1}{2}BP\)
Xét △BOP có: OK là trung tuyến và \(OK=\dfrac{1}{2}BP\)
\(\Rightarrow\)△BOP vuông tại O.
NV
18 tháng 3 2023
c) (O) tiếp xúc với AC tại H.
△ABC có (O) tiếp xúc với BC,AB,CA lần lượt tại D,E,H.
\(\Rightarrow BD=BE;AE=AH;CD=CH\)
\(BD+BE=AB-AE+BC-CD=AB+BC-AH-CH=AB+BC-AC\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{AB+BC-CA}{2}\left(3\right)\)
*Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AO tại I.
*Hạ IN⊥AB tại N, IP⊥CA tại P.
Xét △AIM có: OF//IM \(\Rightarrow\dfrac{OF}{IM}=\dfrac{AO}{AI}\) (4) (hệ quả định lí Thales)
Xét △AIN có: OE//IN \(\Rightarrow\dfrac{OE}{IN}=\dfrac{AO}{AI}\) (5) (hệ quả định lí Thales)
Ta cũng có \(OE=OF\left(6\right)\) (bằng bán kính của (O) )
\(\left(4\right),\left(5\right),\left(6\right)\Rightarrow IM=IN\)
Dễ dàng chứng minh △BNI=△BMI (ch-cgv) nên \(\widehat{NBI}=\widehat{MBI}\)
\(\Rightarrow BI\) là phân giác của góc NBC hay BI là phân giác ngoài của △ABC.
Xét △ABC có: Phân giác trong góc A (AO) cắt phân giác ngoài góc B (BI) tại I.
\(\Rightarrow\)I là tâm đường tròn bàng tiếp ở đỉnh A.
Lại có IN⊥AB tại N, IM⊥BC tại M, IP⊥AC tại P.
\(\Rightarrow\)IN,IP,IM là các bán kính của (I).
\(\Rightarrow\)(I) tiếp xúc với AB,BC,CA lần lượt tại N,M,P.
\(\Rightarrow AN=AP;BN=BM;CM=CP\)
\(CM+CP=BC-BM+AP-AC=BC-AC+AN-BN=BC-AC+AB\)
\(\Rightarrow CM=\dfrac{BC+AB-AC}{2}\left(7\right)\)
\(\left(3\right),\left(7\right)\Rightarrow BD=CM\)
TH
1
8 tháng 2 2022
1, \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=24\\7x-2y=31\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=55\\y=12-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)
2, thiếu đề
4, \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y-24=10x-4y\\3y-2=4-x+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x+3y=24\\x+2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x+3y=24\\-6x-12y=-36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15y=60\\x=6-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Câu 4:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x+9
Theo đề, ta có phương trình: x(2x+9)=200
\(\Leftrightarrow2x^2+9x-200=0\)
\(\Delta=9^2-4\cdot2\cdot\left(-200\right)=881>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-9-29}{4}=\dfrac{-38}{4}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-9+29}{4}=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: CHu vi là (2x+9+x)x2=(15+9)x2=48(m)