Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
=>ΔEBC=ΔDCB
=>BE=DC
=>AE=AD
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có
AI chung
AE=AD
=>ΔAEI=ΔADI
=>góc EAI=góc DAI
=>AI là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
=>A,I,M thẳng hàng
`a,`
Vì `\Delta ABC` cân tại A
`-> \text {AB = AC, }` $\widehat {B} = \widehat {C}$
Xét `2\Delta` vuông và `BEC` và `CDB`:
`\text {BC chung}`
$\widehat {B} = \widehat {C}$
`=> \Delta BEC = \Delta CDB (ch-gn)`
`-> \text {BE = CD (2 cạnh tương ứng)}`
`b,`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AE + BE}\\\text{AC = AD + CD}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC}\\\text{BE = CD}\end{matrix}\right.\)
`-> \text {AE = AD}`
Xét `2\Delta` vuông `AEI` và ` ADI`:
`\text {AE = AD}`
`\text {AI chung}`
`=> \Delta AEI = \Delta ADI (ch-cgv)`
`->` $\widehat {EAI} = \widehat {DAI} (\text {2 góc tương ứng})$
`-> \text {AI là tia phân giác của}` $\widehat {EAD}$
Mà \(\text{E}\in\text{AB, D}\in\text{AC}\)
`-> \text {AI là tia phân giác của}` $\widehat {BAC}$ `(1)`
`c,`
Vì M là trung điểm của AC
`-> \text {AM là đường trung tuyến của} \Delta ABC` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`-> \text {Ba điểm A, I, M thẳng hàng.}`
bạn cm AM là trung tuyến
đồng thời dựa vào tam giác ABC cân và AH là đường cao ta cm được AH là trung tuyến
suy ra AM trùng với AH
vậy A,H,M thẳng hàng
