K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giải giúp e câu 2,4,5,6 vs ạ.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_2\left(x^2+4\right)-log_2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2x+3\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2\left(9x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+4=9x\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+4=0\)
\(\Rightarrow x_1+x_2=9\) theo định lý Viet
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2021
Không ai vẽ hình khi làm bài mặt cầu Oxyz đâu bạn, chỉ cần đại số hóa nó là được.
Gọi I là tâm mặt cầu, do mặt cầu tiếp xúc (Q) tại H nên \(IH\perp\left(Q\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng IH nhận vtpt của (Q) là 1 vtcp
\(\Rightarrow\) IH nhận (1;1;-1) là 1 vtcp
Phương trình IH: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-1+t\\z=-t\end{matrix}\right.\)
I vừa thuộc IH vừa thuộc (P) nên là giao điểm của IH và (P)
\(\Rightarrow\) Tọa độ I thỏa mãn:
\(2\left(1+t\right)+\left(-1+t\right)+\left(-t\right)-3=0\)
\(\Rightarrow t=1\Rightarrow I\left(2;0;-1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IH}=\left(-1;-1;1\right)\Rightarrow R=IH=\sqrt{3}\)
Phương trình (S):
\(\left(x-2\right)^2+y^2+\left(z+1\right)^2=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2021
11. \(I=\int\limits^2_1x\sqrt{x^2+1}dx\)
Đặt \(\sqrt{x^2+1}=t\Leftrightarrow x^2=t^2-1\Rightarrow xdx=tdt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow t=\sqrt{2}\\x=2\Rightarrow t=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(I=\int\limits^{\sqrt{5}}_{\sqrt{2}}t.tdt=\int\limits^{\sqrt{5}}_{\sqrt{2}}t^2dt=\dfrac{1}{3}t^3|^{\sqrt{5}}_{\sqrt{2}}=\dfrac{1}{3}\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)\)
12. Đặt \(\sqrt[3]{8-4x}=t\Rightarrow x=\dfrac{8-t^3}{4}\Rightarrow dx=-\dfrac{3}{4}t^2dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=2\\x=2\Rightarrow t=0\end{matrix}\right.\)
\(I=\int\limits^0_2t.\left(-\dfrac{3}{4}t^2dt\right)=\dfrac{3}{4}\int\limits^2_0t^3dt=\dfrac{3}{16}t^4|^2_0=3\)
13. Đặt \(\sqrt{3-2x}=t\Rightarrow x=\dfrac{3-t^2}{2}\Rightarrow dx=-tdt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=\sqrt{3}\\x=1\Rightarrow t=1\end{matrix}\right.\)
\(I=\int\limits^1_{\sqrt{3}}\dfrac{-tdt}{t}=\int\limits^{\sqrt{3}}_1dt=t|^{\sqrt{3}}_1=\sqrt{3}-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2021
- Tiệm cận đứng của đồ thị là 1 giá trị âm nên loại A và B
- Hàm đồng biến trên các khoảng xác định nên loại C
Vậy D là đáp án đúng
LT
0
Chọn B