K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Trên mặt phẳng cho 2n điểm. Trong đó n điểm được tô màu đỏ và n điểm được tô màu xanh. CMR có ther kẻ được n đoạn thẳng, mỗi đầu mút được tô màu khác nhau và hai đoạn thẳng bất kỳ không có điểm chung,2. Trên mặt phẳng cho 25 điểm sao cho trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm cách nhau một khoãng không vượt quá 1. Chúng minh rằng có đường ròn bán kính 1 chứa trong đó ít nhất 13...
Đọc tiếp

1. Trên mặt phẳng cho 2n điểm. Trong đó n điểm được tô màu đỏ và n điểm được tô màu xanh. CMR có ther kẻ được n đoạn thẳng, mỗi đầu mút được tô màu khác nhau và hai đoạn thẳng bất kỳ không có điểm chung,

2. Trên mặt phẳng cho 25 điểm sao cho trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm cách nhau một khoãng không vượt quá 1. Chúng minh rằng có đường ròn bán kính 1 chứa trong đó ít nhất 13 điểm

3. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và n thuộc N*. CMR pn không thể là tổng lập phương của hai số dương

4. Cho 10 điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng ằm trong một tam giac đều có cạnh bằng 2 cm. CMR luôn tìm được 3 điểm trong 10 điểm đã cho sao cho 3 đỉnh của 3 điểm này tạo thành 1 tam giac có diện tích không vượt quá\(\frac{\sqrt{3}}{3}cm^2\) và có một góc nhỏ hơn 45o

0
Bài 1:Giải pt(không dùng máy tính)a)\(x=\sqrt[3]{4x^2-x-6}\)b)\(\sqrt{x}^3=\left(\sqrt{x}-4\right)^2\)c)\(x^4-x^2+1=-x^2+4x-2\)Bài 2:Cho f(x)=(a-89)(a-90)x+1 Biết a=\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{2019}}\)Cho \(m=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2020\sqrt{2019}+2019\sqrt{2020}}\)      \(n=\sqrt[3]{\sqrt{10}-\sqrt{3}}\)So sánh \(f\left(m\right)\)và \(f\left(n\right)\)Bài 3.Cho...
Đọc tiếp

Bài 1:Giải pt(không dùng máy tính)

a)\(x=\sqrt[3]{4x^2-x-6}\)

b)\(\sqrt{x}^3=\left(\sqrt{x}-4\right)^2\)

c)\(x^4-x^2+1=-x^2+4x-2\)

Bài 2:Cho f(x)=(a-89)(a-90)x+1 

Biết a=\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{2019}}\)

Cho \(m=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2020\sqrt{2019}+2019\sqrt{2020}}\)

      \(n=\sqrt[3]{\sqrt{10}-\sqrt{3}}\)

So sánh \(f\left(m\right)\)và \(f\left(n\right)\)

Bài 3.Cho (d):\(y=\left(m^2+1\right)x-3m^2+1\)(m là tham số)

Lấy N(-1;7).Kẻ NH vuông góc với (d) ở H sao cho NH=5 cm.

a)Tìm m

b)Gọi d1;d2;...;d2019 đồng quy với NH tại 1 điểm thuộc đoạn NH.Gọi h1;h2;...;h2019 lần lượt là khoảng cách từ O đến d1;d2;...;d2019.

Tìm max của h1+h2+...+h2019.

Bài 4:Cho tam giác ABC nhọn.AH vuông BC ở H.Phân giác BM của góc ABC (M thuộc AC).Kẻ CE vuông AB ở E.CE cắt BM ở l.AH cắt BM ở F.CMR:BM.BI.BA=BC.BH.BK

Bài 5:Cho tam giác ABC nhọn.CMR:tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC.

Bài 6:Cho 2005 điểm thuộc cùng 1 mặt phẳng(không có điểm nào trùng nhau) sao cho trong 3 điểm bất kì ta luôn tìm được 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 25 cm.CMR tồn tại 1 đường tròn bán kính 25 cm chứa ít nhất 1003 điểm trên

 

0
1. Trên mặt phẳng cho 2n điểm. Trong đó n điểm được tô màu đỏ và n điểm được tô màu xanh. CMR có ther kẻ được n đoạn thẳng, mỗi đầu mút được tô màu khác nhau và hai đoạn thẳng bất kỳ không có điểm chung,2. Trên mặt phẳng cho 25 điểm sao cho trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm cách nhau một khoãng không vượt quá 1. Chúng minh rằng có đường ròn bán kính 1 chứa trong đó ít nhất 13...
Đọc tiếp

1. Trên mặt phẳng cho 2n điểm. Trong đó n điểm được tô màu đỏ và n điểm được tô màu xanh. CMR có ther kẻ được n đoạn thẳng, mỗi đầu mút được tô màu khác nhau và hai đoạn thẳng bất kỳ không có điểm chung,

2. Trên mặt phẳng cho 25 điểm sao cho trong 3 điểm bất kì luôn có 2 điểm cách nhau một khoãng không vượt quá 1. Chúng minh rằng có đường ròn bán kính 1 chứa trong đó ít nhất 13 điểm

3. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và n thuộc N*. CMR pn không thể là tổng lập phương của hai số dương

4. Cho 10 điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng ằm trong một tam giac đều có cạnh bằng 2 cm. CMR luôn tìm được 3 điểm trong 10 điểm đã cho sao cho 3 đỉnh của 3 điểm này tạo thành 1 tam giac có diện tích không vượt quá√33 cm2 và có một góc nhỏ hơn 45o

0
22 tháng 5 2023

 Do số tam giác được lập từ n điểm đã cho là hữu hạn nên tồn tại 1 tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 

 Dựng tam giác DEF sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của EF, DF, DE. Khi đó vì \(S_{ABC}\le1\) nên \(S_{DEF}\le4\).  Ta sẽ chứng minh tam giác DEF chính là tam giác cần tìm. 

 Thật vậy, giả sử tồn tại điểm P trong số n điểm đã cho nằm ngoài tam giác DEF. Không mất tính tổng quát, giả sử P nằm khác phía BC đối với EF. Khi đó khoảng cách từ P đến BC sẽ lớn hơn khoảng cách từ A đến BC, dẫn đến \(S_{PBC}>S_{ABC}\), điều này là vô lí vì ta đã giả sử tam giác ABC là tam giác có diện tích lớn nhất trong số các tam giác tạo thành từ n điểm đã cho \(\Rightarrow\) tam giác DEF thỏa ycbt

 Vậy ta có đpcm.

 ,

21 tháng 5 2023

Nếu bạn không xem được phần trả lời của mình thì vào trang cá nhân của mình xem nhé, tại câu trả lời của mình có vẽ hình nên nó không đăng lên được ngay.

 

7 tháng 8 2018

bài này mk ch hk ạ ! 

hì hì 

???