Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)
nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau
Vậy góc AMC = góc BAC.
Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)
do đó: góc ABM = góc CAM.
Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)
=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C
Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45
=> ACBˆ=180−452=67o30′ACB^=180−452=67o30′
Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67o30′
Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67o30′−450=22o30′MAB^=MAC^−BAC^=67o30′−450=22o30′
⇒ACNˆ=22030′⇒ACN^=22o30′
MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67030′+22o30′=90oMCN^=MCA^+ACM^=67o30′+22o30′=90o
\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C
~Học tốt!~
Câu hỏi của nguyen phuong mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath'
Bạn tham khảo link trên nhé!
a/ Gọi D là giao điểm của đường trung trực cạnh AC với AC
Xét hai tg vuông ADM và tg vuông CDM có
AD = CD (MD là trung trực)
MD chung
^ADM = ^CDM = 90
=> tg ADM = tg CDM (c.g.c)
=> AM = CM => tg AMC cân tại M => ^ACB = ^MAC => ^AMC = 180 - ^ACB - ^MAC = 180 - 2.^ACB (1)
Xét tg ABC có ^BAC = 180 - ^ACB - ^ABC = 180 -2.^ACB (2)
Từ (1) và (2) => ^AMC = ^BAC
b/ Ta có
^ABM = 180 - ^ABC (1)
^CAN = 180 - MAC (2)
^MAC = ^ACB = ^ABC (3)
Từ (1) (2) (3) => ABM = ^CAN
Xét hai tg ABM và tg CAN có
AB = AC
BM = AN
^ABM = ^CAN
=> tg ABM = tg CAN => AM = CN mà AM = CM => CM = CN
c/ Để CM vuông góc với CN => tg NCN là tg vuông => ^AMC + ^ANC =90
mà ^AMC = ^BAC (c/m câu a); ^AMC = ^ANC (tg AMB = tg ANC đã c/m) => ^BAC = ^AMC = ^ANC
=> ^AMC + ^ANC = ^BAC + ^ANC = 2.^BAC = 90 => ^BAC = 45
=> để CM vuông góc với CN thì ^BAC của tg cân ABC = 45
=>
