K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
2
9 tháng 11 2021
Bài 1:
\(a,A=6\sqrt{2}-6\sqrt{2}+2\sqrt{5}=2\sqrt{5}\\ b,B=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\\ c,=2\sqrt{3}-6\sqrt{3}+15\sqrt{3}-4\sqrt{3}=7\sqrt{3}\\ d,=1+6\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=5\sqrt{3}\\ e,=4\sqrt{2}+\sqrt{2}-6\sqrt{2}+3\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
Bài 2:
\(a,ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=5\Leftrightarrow2x-3=25\Leftrightarrow x=14\\ b,PT\Leftrightarrow x^2=\sqrt{\dfrac{98}{2}}=\sqrt{49}=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\left(\sqrt{x+3}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow x=3\\ d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ e,PT\Leftrightarrow2x-1=16\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{2}\\ f,PT\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\sqrt{3}-1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\sqrt{3}-1\\2x-1=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 11 2021
Bài 3:
\(a,Q=\dfrac{1+5}{3-1}=3\\ b,P=\dfrac{x+\sqrt{x}-6+x-2\sqrt{x}-3-x+4\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\\ c,M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)
Vì \(-\sqrt{x}\le0;\sqrt{x}+5>0\) nên \(M< 0\)
Do đó \(\left|M\right|>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow M< -\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{2\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-5< 0\left(\sqrt{x}+5>0\right)\\ \Leftrightarrow0\le x< 25\)
Bài 4:
\(a,A=\dfrac{16+2\cdot4+5}{4-3}=29\\ b,B=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\\ c,P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\\ P\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}}=2\sqrt{4}=4\\ P_{min}=4\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2=4\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
U
1
8 tháng 6 2021
Nãy ghi nhầm =="
a)Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2-2x-2-1=0`
`<=>x^2-2x-3=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1,x_2=3`
`=>y_1=1,y_2=9`
`=>(-1,1),(3,9)`
Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`
b)
Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
PT có 2 nghiệm pb
`<=>Delta'>0`
`<=>1+2m+1>0`
`<=>2m> -2`
`<=>m> 01`
Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`
Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>x_1^2+x_2^2=14`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`
`<=>4-2(-2m-1)=14`
`<=>4+2(2m+1)=14`
`<=>2(2m+1)=10`
`<=>2m+1=5`
`<=>2m=4`
`<=>m=2(tm)`
Vậy `m=2` thì ....
NC
1
9 tháng 11 2021
Bài 5:
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx37^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-37^0=53^0\)
b, Áp dụng HTL: \(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\cdot\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{12}{5}\cdot\dfrac{9}{5}=\dfrac{54}{25}\left(cm^2\right)\)
c, Vì AD là p/g nên \(\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{AH}{AB}\)
Mà \(AC^2=CH\cdot BC\Leftrightarrow\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
Mà \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Leftrightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)
Vậy \(\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{HC}{AC}\)
NC
2
9 tháng 11 2021
1, Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-53^0=37^0\)
2,
a, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AD\cdot AB=AH^2\\AE\cdot AC=AH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b, \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
M
0
giải giúp em ý nào cũng được ạ, giải chi tiết ạ
\(=7\sqrt{a}+6b\cdot5a\sqrt{a}+5a\cdot6\left(-b\right)\sqrt{a}-4\sqrt{a}=3\sqrt{a}+30ab\sqrt{a}-30ab\sqrt{a}=3\sqrt{a}\left(B\right)\)