K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
E
19 tháng 1 2022
log2 2 vế ta có: x = 2log2x
<=> x - 2.log2x = 0
Đặt f(x) = x - 2.log2x
f'(x) = 1 - \(\dfrac{2}{x.ln2}\)
Dễ thấy f'(x) có 1 nghiệm duy nhất. Nên theo định lý Rolle: pt f(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm phân biệt
Mà x = 2 và x = 4 là 2 nghiệm của pt f(x) = 0
Nên pt có tập nghiệm S = {2; 4}
Thi trắc nghiệm mà vẫn giải tự luận à
HN
16 tháng 11 2021
Câu 5: Thể tích của khối chóp đã cho: V = 1/3.2a2.2a = 4/3.a3. Chọn C.
Câu 6: Thể tích của khối chóp đã cho: V = 1/3.32.2 = 6. Chọn A.
Câu 7: Thể tích của khối chóp S.ABC: V = 1/3.1/2.a2.h = 5a3 ⇒ h = 30a. Chọn B.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Bạn không chụp hết đề nhưng mình đoán là tìm $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
Lời giải:
Để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ thì:
$y'=3mx^2-2(2m-1)x+(m-2)\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
Điều này xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} 3m>0\\ \Delta'=(2m-1)^2-3m(m-2)\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>0\\ (m+1)^2\leq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>0\\ m=-1\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ để hs đồng biến trên $\mathbb{R}$
HP
6
AN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Từ đồ thị ta thấy \(f'\left(x\right)>0\) trên các khoảng \(\left(-1;1\right)\) và \(\left(3;+\infty\right)\)
\(f'\left(x\right)< 0\) trên \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;3\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm nghịch biến trên (1;3)
AN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2021
\(y'=-3mx^2+2x-3\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi với mọi \(x\in\left(-3;0\right)\) ta có:
\(-3mx^2+2x-3\le0\)
\(\Leftrightarrow2x-3\le3mx^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{3x^2}\le m\)
\(\Rightarrow m\ge\max\limits_{\left(-3;0\right)}\left(\dfrac{2x-3}{3x^2}\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{2x-3}{3x^2}\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{2\left(3-x\right)}{3x^3}< 0;\forall x\in\left(-3;0\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(-3\right)=-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{3}\)
PT
16 tháng 1 2022
a) \(I_1=\int\dfrac{dx}{x^2+2x+3}\)
\(=\int\dfrac{dx}{\left(x+1\right)^2+2}=\int\dfrac{d\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}arctan\left(\dfrac{x+1}{\sqrt{2}}\right)+C\)
b) \(I_2=\int\dfrac{dx}{4x^2+4x+2}\)
\(=\int\dfrac{dx}{\left(2x+1\right)^2+1}=\dfrac{1}{2}\int\dfrac{d\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2+1^2}\)
\(=\dfrac{1}{2}arctan\left(2x+1\right)+C\)
