Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{2x-3}\ge0\Leftrightarrow2x-3\ge0\Leftrightarrow2x\ge3\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
Hay x\(\in\)[\(\frac{3}{2};\infty\))
đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in R\) và \(i^2=-1\)
ta có : \(\left|z\right|\left(zz-5-i\right)+2i=\left(6-i\right)z\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|z\right|z^2-5\left|z\right|\right)+\left(2-\left|z\right|\right)i=6z-zi\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|z\right|z^2-5\left|z\right|=6\\\left|z\right|-2=z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|z\right|=z+2\\\left(z+2\right)z^2-5\left(z+2\right)-6=0\end{matrix}\right.\)
từ phương trình : \(\left(z+2\right)z^2-5\left(z+2\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow z^3+2z^2-5z-16=0\) vì đây là phương trình bật 3 nên nó sẽ có 3 nghiệm thuộc tập số phức .
\(\Rightarrow\) có 3 giá trị của \(z\)
vậy có 3 số phức \(z\) thõa mãn điều kiện bài toán .
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2+2mx+2m=2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3+2m\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)+2m\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2m+3\end{matrix}\right.\)
Do \(-1< 2\) nên bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2m+3\ne-1\\-2m+3< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4=0;x=-2\\y+5=0;y=-5\end{matrix}\right.\)
a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=3-8x\\2x-5=8x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}10x=8\\-6x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)