DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 3 2019
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2.ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-x^2-2-\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\right]=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}-x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-8\left(n\right)\end{cases}}\)
V...\(S=\left\{-8\right\}\)
^^
13 tháng 3 2019
bạn ghi sai đề ở chỗ \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)chứ ko phải \(\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2\)nhé
LH
27 tháng 4 2019
ĐK: x khác 0
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\Leftrightarrow a^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\cdot x\cdot\frac{1}{x}\Leftrightarrow a^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)
Có:
\(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)
\(=8a^2+4\left(a^2-2\right)^2-4\left(a^2-2\right)a^2\)
\(=8a^2+4\left(a^4-4a^2+4\right)-4\left(a^4-2a^2\right)\)
\(=8a^2+4a^4-16a^2+16-4a^4+8a^2=16\)
Thay \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=16\)
vào phương trình, ta có: \(\left(x-4\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=-4\\x-4=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}\)Mà điều kiện x khác 0 nên x=8
Vậy phương trình có nghiệm x=8
30 tháng 5 2017
\(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\left(x^2+\frac{1}{x^2}+2\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x+4\\2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=-x-4\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi làm tiếp nhé:
KH
30 tháng 5 2017
Bạn nhân lần lượt ra, sau đó rút gọn, sau một hồi sẽ được:
\(\frac{4\left(x^2+1\right)^4}{x^4}=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x^2+1\right)^2}{x^2}=x+4\)
22 tháng 2 2017
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)-x}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)=10=2.\left(2+3\right)\)
\(\Rightarrow x=2\)
22 tháng 2 2017
pt <=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}\)
12 tháng 2 2016
8(x+1\x)^2+4(x^2+1\x^2)^2-4(x^2+1\x^2)(x+1\x)^2=(x+4)^2
sau đó nhóm 2 hạng tử cuôí vào và đặt 4(x^2+1\x^2)ra còn lại trong ngoặc là x^2+1\x^2-(x+1\x)^2 phân tích tiep ta có x^2+1\x^2-x^2-2-1\x^2=-2
ta có biểu thức :8(x+1\x)^2+4(x^2+1\x^2)(-2)=(x+4)^2
suy ra:8(x+1\x)^2-8(x^2+1\x^2)=(x+4)^2
suy ra:8(x^2+2+1\x^2-x^2-1\x^2)=(x+4)^2
suy ra:giản ước trong ngoặc còn 8 nhân 2 bằng (x+4)^2
suy ra:(x+4)^2=16
suy ra :x+4=4 suy ra x=0
hoặc :x+4=-4 suy ra x=-8
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(\left(x+2\right)^2+\left(\dfrac{x+2}{x+1}\right)^2+2\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+1}-\dfrac{2\left(x+2\right)^2}{x+1}=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2+\dfrac{x+2}{x+1}\right)^2-\dfrac{2\left(x+2\right)^2}{x+1}=8\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+1}\right)^2-\dfrac{2\left(x+2\right)^2}{x+1}=8\)
Đặt \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+1}=t\)
\(\Rightarrow t^2-2t-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+1}=4\\\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+1}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x+4=4x+4\\x^2+4x+4=-2x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow...\)