giải các phương trình sau : a ) $x\left(\dfrac{5-x}{x+1}\right)\left(x+\dfrac{5-x}{x+1}\right)=6$ b ) \(\sqrt{\left(...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Võ Thị Kim Dung

9 tháng 11 2017

giải các phương trình sau :

a ) $x\left(\dfrac{5-x}{x+1}\right)\left(x+\dfrac{5-x}{x+1}\right)=6$

b ) $\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1$

#Toán lớp 9

Unruly Kid

10 tháng 11 2017

Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Đúng(0)

Unruly Kid

10 tháng 11 2017

Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Song Minguk

18 tháng 10 2016

Giải phương trình:

a) $x\left(\frac{5-x}{x+1}\right)\left(x+\frac{5-x}{x+1}\right)=6$

b) $\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1$

#Toán lớp 9

Hà Nam Phan Đình

8 tháng 11 2017

a) ĐKXĐ: $x\ne-1$

Phương trình tương đương: $\dfrac{5x-x^2}{x+1}\left(x+\dfrac{5-x}{x+1}\right)=6$

Đặt $x+\dfrac{5-x}{x+1}=t$ $\Rightarrow t=\dfrac{5-x+x^2+x}{x+1}=\dfrac{x^2+5}{x+1}$

$\Rightarrow-t=\dfrac{-x^2-5}{x+1}=\dfrac{5x-x^2-5x-5}{x+1}=\dfrac{5x-x^2-5\left(x+1\right)}{x+1}$

$=\dfrac{5x-x^2}{x+1}-5$

$\Rightarrow-t=\dfrac{5x-x^2}{x+1}-5\Rightarrow5-t=\dfrac{5x-x^2}{x+1}$

Vậy Phương trình trở thành: $\left(5-t\right)t=6\Leftrightarrow t^2-5t+6=0$

$\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t-3\right)=0$

Khi t=2 thì $x+\dfrac{5-x}{x+1}=2\Leftrightarrow x^2-2x+3=0$ (vô nghiệm)

Khi t=3 thì $x+\dfrac{5-x}{x+1}=3\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Bùi Thị Vân

8 tháng 11 2017

a) $\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1$
$\Leftrightarrow\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7=1$
Dễ dàng thấy $x=2013$ hoặc $x=2014$ là các nghiệm của phương trình.
Nếu $x>2014$ khi đó $\left|x-2013\right|^5>\left|2014-2013\right|^5>1$ nên:
$\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7>1$ .
Vì vậy mọi $x>2014$ đều không là nghiệm của phương trình.
Nếu $x< 2013$ khi đó $\left|x-2014\right|^7>\left|2013-2014\right|^7>1$ nên:
$\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7>1$.
Vì vậy mọi $x< 2013$ đều không là nghiệm của phương trình.
Nếu $2013< x< 2014$ khi đó:
$\left|x-2013\right|< 1,\left|x-2014\right|< 1$.
Suy ra $\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7< \left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|$.
Ta xét tập giá trị của $\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|$ với $2013< x< 2014$.
Khi đó $x-2013>0,x-2014< 0$.
Vì vậy $\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=x-2013+x-2014=1$.
Suy ra $\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7< 1$.
vậy mọi x mà $2013< x< 2014$ đều không là nghiệm của phương trình.
Kết luận phương trình có hai nghiệm là $x=2013,x=2014$.

Đúng(0)

ghdoes

13 tháng 12 2020

Giải phương trình $\dfrac{3\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=3x-2$

#Toán lớp 9

Quynh Existn't

23 tháng 7 2021

Rút gọn các biểu thức sau:
$D=\left(\dfrac{5\sqrt{x}-6}{x-9}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1+\dfrac{6}{x-9}\right)$

$F=\left(\dfrac{3}{\sqrt{1}+x}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)$

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 7 2021

d) Ta có: $D=\left(\dfrac{5\sqrt{x}-6}{x-9}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1+\dfrac{6}{x-9}\right)$

$=\dfrac{5\sqrt{x}-6-2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{x-9+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{5\sqrt{x}-6-2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-3}$

$=\dfrac{3\sqrt{x}}{x-3}$

f) Ta có: $\left(\dfrac{3}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)$

$=\dfrac{3+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x}}:\dfrac{3+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}}$

$=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x}}=\sqrt{1-x}$

Đúng(2)

Nguyễn Khánh Phương

28 tháng 8 2021

Bài 1: Giải phương trình $\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}$Bài 2: Cho biểu thức A = $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3};$ B = $\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}$ .a) Rút gọn M = A – Bb) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức M đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.Giúp mình với, mình đang cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nhã Uyên

28 tháng 8 2021

$1,ĐKx\ge5$

$\sqrt{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+2\sqrt{x-5}=3\sqrt{x+5}+6$

$\Rightarrow\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}+2\right)-3\left(\sqrt{x+5}+2\right)=0$

$\Rightarrow\left(\sqrt{x+5}+2\right)\left(\sqrt{x-5}-3\right)=0$

$\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=-2loại\\\sqrt{x-5}=3\end{matrix}\right.$$\Rightarrow x-5=9\Rightarrow x=14$(TMĐK)

2a,ĐK $x\ge0;x\ne9$

,$B=\dfrac{7\left(3-\sqrt{x}\right)-12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}$

$M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$

Đúng(0)

Quynh Existn't

17 tháng 7 2021

Rút gọn các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 7 2021

1. ĐKXĐ: $x>0; x\neq 9$

$A=\frac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt{x}+3}$

Đúng(1)

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 7 2021

2. ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 4$

$B=\left[\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)+\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{6-7\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}\right](\sqrt{x}+2)$

$=\frac{x+3\sqrt{x}-2+6-7\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.(\sqrt{x}+2)=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{(\sqrt{x}-2)^2}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}-2$

Đúng(1)

quang

18 tháng 4 2023

c1: Rút gọn biểu thức A=$\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{6-3\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)$c2: Cho phương trình: $x^2-2\left(2m-1\right)x+m^2-4m=0\left(1\right)$Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 4 2023

$=\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{3\sqrt{x}-6}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3\sqrt{x}}$

$=\dfrac{3+2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

Đúng(0)

lu nguyễn

4 tháng 4 2018

giải phương trình

a,$x-5\sqrt{x}-14=0$

b, $\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=2$

c, $2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+10=0$

d, $\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x-7\right)=63$

#Toán lớp 9

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

4 tháng 4 2018

Câu a :

$x-5\sqrt{x}-14=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-7\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2=0\\\sqrt{x}-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=49\end{matrix}\right.$

Vậy $S=\left\{49\right\}$

Câu b :

$\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=2$

Đặt $x^2+x+1=t$

$\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=2$

$\Leftrightarrow t^2+t-2=0$

$\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-1=0\\t+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-2\end{matrix}\right.$

Với $t=1$ thì :

$x^2+x+1=1$

$\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.$

Với $t=-2$ thì :

$x^2+x+1=-2$

$\Leftrightarrow x^2+x+3=0$ ( pt vô nghiệm )

Vậy $S=\left\{-1;0\right\}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP