K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 3 2020
Gỉa sử x, y là các số nguyên thỏa mãn phương trình 3x + 17y = 159
Ta thấy 159 và 3x đều chia hết cho 3 nên 17y chia hết cho 3 .Do đó y chia hết cho 3 (vì 17 và 3 nguyên tố cùng nhau)
Đặt 17=3t (t\(\in\) \(Z\) ) Thay vào phương trình ta được:
3x + 17.3t = 159
\(\iff\) x + 17t = 53
Do đó: \(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\) (t \(\in\) \(Z\))
Đảo lại .Thay x = 53 - 17t và y = 3t vào phương trình 3x + 17y =159 ta được nghiệm đúng
Vậy phương trình 3x + 17y = 159 có vô số nghiệm nguyên được được xác định bằng công thức :
\(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)
LV
1
24 tháng 9 2021
Ta có: \(2x+3y=11\Leftrightarrow x=\frac{11-3y}{2}=5-y+\frac{1-y}{2}\).
Vì \(x\) và \(y\) nguyên nên \(\frac{1-y}{2}\) nguyên. Đặt \(\frac{1-y}{2}=t\left(t\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow y=1-2t\)
\(\Rightarrow x=5-\left(1-2t\right)+\frac{1-\left(1-2t\right)}{2}=5-1+2t+t=3t+4\).
Vậy nghiệm của phương trình trên là: \(\hept{\begin{cases}x=3t+4\\y=-2t+1\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\).
30 tháng 11 2018
x, y là số nguyên tố
+) Với x =2
=> 12+1=19y^2 => y^2=13/19 loại
+) Với y=2
=> 3x^2+1=76
=> x^2=25=> x=5
+) Với x, y là số nguyen tố lẻ
3x^2 lẻ
=> 3x^2+1 là số chẵn
=> 19y^2 là số chẵn => y^2 là số chẵn => y là số chẵn vô lí
Vậy y=2, x=5
NT
1
LA
2
TN
1
Ta có: \(3x+19y=168\)
\(\Rightarrow3x=168-19y\Rightarrow x=56-\dfrac{19y}{3}\)
Để \(x\in Z\Leftrightarrow19y⋮3\Leftrightarrow y⋮3\)
\(\Rightarrow y=3t\left(t\in Z\right)\)
Khi đó \(x=56-19t\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{56-19t;3t\right\}\left(t\in Z\right)\)
3x + 19y = 168
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{168-19x}{3}\\y=\dfrac{168-3x}{19}\end{matrix}\right.\)