K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
18 tháng 7 2019
a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0
⇔ 0,2x.(6x2 – 5x – 1) = 0
Giải (1): 6x2 – 5x – 1 = 0
có a = 6; b = -5; c = -1
⇒ a + b + c = 0
⇒ (1) có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = c/a = -1/6.
Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm 
b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0
⇔ x2(5x – 1) – (5x – 1) = 0
⇔ (x2 – 1)(5x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 1)(5x – 1) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm 
CM
27 tháng 4 2017
Ta có: 7 x 2 – 5x = 0 ⇔ x(7x – 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 7x – 5 = 0
7x – 5 = 0 ⇔ x = 5/7 .
Vậy phương trình có hai nghiệm x 1 = 0, x 2 = 5/7
CM
24 tháng 9 2017
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Chia hai vế của pt 2 cho √2 để hệ số của x bằng nhau)
(Trừ từng vế của hai phương trình)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(Chia hai vế pt 2 cho √2 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2-2.\left(-2\right)-\left(-\dfrac{5}{3}\right)}{-2-\left(-\dfrac{5}{3}\right)+1}=...\)
PA
0
CM
13 tháng 5 2018
Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0
Ta có: ∆ = b 2 – 4ac, trong đó b 2 > 0
Nếu -4ac > 0 thì ∆ luôn lớn hơn 0.
Khi ∆ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng :
2010 x 2 + 5x - m 2 = 0 (1)
*Với m = 0 thì (1) ⇔ 2010 x 2 + 5x = 0: phương trình có 2 nghiệm.
*Với m ≠ 0 ta có: m 2 > 0, suy ra: - m 2 < 0
Vì a = 2010 > 0, c = - m 2 < 0 nên ac < 0
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
PT
1
CM
17 tháng 1 2019
Đặt m = 2 x 2 +x -2
Ta có: 2 x 2 + x - 2 2 +10 x 2 +5x -16 =0
⇔ 2 x 2 + x - 2 2 +5(2 x 2 +x -2) -6 =0
⇔ m 2 +5m -6 =0
Phương trình m 2 +5m -6 = 0 có hệ số a = 1, b = 5, c = -6 nên có dạng
a + b + c = 0
Suy ra : m 1 =1 , m 2 =-6
m1 =1 ta có: 2 x 2 +x -2 =1 ⇔ 2 x 2 +x -3=0
Phương trình 2 x 2 +x -3 = 0 có hệ số a = 2, b = 1 , c = -3 nên có dạng
a +b+c=0
Suy ra: x 1 =1 , x 2 =-3/2
Với m=-6 ta có: 2 x 2 +x -2 = -6 ⇔ 2 x 2 +x +4 =0
∆ = 1 2 -4.2.4 = 1 -32 = -31 < 0 . Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm : x 1 =1 , x 2 =-32
5x3 – x2 – 5x + 1 = 0
⇔ x2(5x – 1) – (5x – 1) = 0
⇔ (x2 – 1)(5x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 1)(5x – 1) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm