Question

[Yim Yim]

giải các hệ phương trình sau :

\(\hept{\begin{cases}x^2-2xy+3y^2=9\\x^2-4xy+5y^2=5\end{cases}}\)

Answer 1

[๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ]

\(\hept{\begin{cases}x^2-2xy+3y^2=9\\x^2-4xy+5y^2=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2xy+y^2+2y^2=9\\x^2-2xy+y^2-2xy+4y^2=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+2y^2=9\\\left(x-y\right)^2-2xy+4y^2=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=9-2y^2\\\left(x-y\right)^2=5+2xy-4y^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow9-2y^2=5+2xy-4y^2\)

\(\Leftrightarrow9-2y^2-5-2xy+4y^2=0\)

\(\Leftrightarrow4-2xy+2y^2=0\)

\(\Rightarrow2-xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-x\right)=-2\)

Ta có bảng

y = -1	=> x = -3
y = 1	=> x = 3

y = -2	=> x = -3
y = 2	=> x = 3

P/s Tham khảo nha

Answer 2

[bac bang]

nghiệm có pk thuộc mỗi Z đâu