K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 3 2021
Nhóm BPT : 2(2x^2+1)-√(2x^2+1)(x+1) -6(x+1)>0
Đk dưới căn có nghĩa x>=-1.
Với x=-1 là một nghiệm--> nhận x=-1
Với x>-1, chia 2 vế cho x+1>0, Bđt ko đổi chiều.
2.(2x^2+1)/(x+1) - √(2x^2+1)/(x+1) - 6 >0
Đặt t=√(2x^2+1)/(x+1) , t>0, ta được
2t^2-t-6>0 --> t>2 ....bài toán dễ dàng rồi!
TG
28 tháng 11 2021
b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)
=> (a - 3).(a - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)
Bình phương lên giải tiếp nhé!
c) Tương tư câu b nhé
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
I
21 tháng 2 2020
a, Đặt\(\sqrt{x.\left(5-x\right)}=t\) \(\left(0\le t\right)\)
Bpt trở thành: \(-t^2+t+2< 0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}t< -1\left(loai\right)\\t>2\end{matrix}\right.\)
Với t>2 =>\(\sqrt{x.\left(5-x\right)}>2\)
<=>\(-x^2+5x-4>0\)
<=>\(1< x< 4\)
<=>\(x\in\left(1;4\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2020
b/ Hiển nhiên rằng vế phải không âm, do đó nghiệm của BPT chính là tất cả các giá trị làm cho biểu thức xác định
Vậy bạn chỉ cần tìm ĐKXĐ cho vế trái là xong (rất đơn giản)
KC
1
24 tháng 2 2022
\(a)\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)\ge0.\)
Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right).\)
Ta có: \(x-2=0.\Leftrightarrow x=2.\\ x^2+2x-3=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1.\\x=-3.\end{matrix}\right.\)
Bảng xét dấu:
x \(-\infty\) -3 1 2 \(+\infty\)
\(x-2\) - | - | - 0 +
\(x^2+2x-3\) + 0 - 0 + | +
\(f\left(x\right)\) - 0 + 0 - 0 +
Vậy \(f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left[-3;1\right]\cup[2;+\infty).\)
\(b)\dfrac{x^2-9}{-x+5}< 0.\)
Đặt \(g\left(x\right)=\dfrac{x^2-9}{-x+5}.\)
Ta có: \(x^2-9=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\\x=-3.\end{matrix}\right.\)
\(-x+5=0.\Leftrightarrow x=5.\)
Bảng xét dấu:
x \(-\infty\) -3 3 5 \(+\infty\)
\(x^2-9\) + 0 - 0 + | +
\(-x+5\) + | + | + 0 -
\(g\left(x\right)\) + 0 - 0 + || -
Vậy \(g\left(x\right)< 0.\Leftrightarrow x\in\left(-3;3\right)\cup\left(5;+\infty\right).\)
ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
TH1: với \(x>4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{-x^2+6x-5}\ge0\\8-2x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) BPT luôn đúng
\(\Rightarrow4< x\le5\)
TH2: Với \(1\le x\le4\Rightarrow8-2x>0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+6x-5>\left(8-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-38x+69< 0\) \(\Rightarrow3< x< \frac{25}{6}\)
Kết hợp ĐK \(\Rightarrow3< x\le4\)
Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(3< x\le5\)