Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3x(x-2)-(x+2)=0
=> 3x2-6x-x-2 = 0
=>3x2-7x-2=0
=> 3x2-7x -2 = 0
=> x(3x-7) -2 = 0
=> TH1 : x=0
TH2 : 3x-7 = 0
=> x= \(\frac{7}{3}\)
Vậy x= 0 ; x= \(\frac{7}{3}\)
NHỚ TÍCH CHO TỚ
Từ đk trên ta có: \(2y^2+2zy+2z^2=2-3x^2\)
<=> \(3x^2+2y^2+2zy+2z^2=2\left(1\right)\)
<=>\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2=2\)
Do (x-y)2≥0; (x-z)2≥0 nên từ(*) suy ra (x+y+z)2≤2
Hay \(-\sqrt{2}\le x+y+z\le\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x-y =0 và x-z=0 hay x=y=z
Thay vào (1) ta được 9x2=2 ; x=\(\dfrac{\sqrt{2}}{3};\dfrac{-\sqrt{2}}{3}\)
Với x=y=z =x=\(\dfrac{\sqrt{2}}{3};\dfrac{-\sqrt{2}}{3}\)thì max=\(\sqrt{2}\), min =\(-\sqrt{2}\)
Áp dụng cô si ,ta có
\(a^2+b^2\ge2ab\)
\(c^2+b^2\ge2bc\)
\(a^2+c^2\ge2ac\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2ac+2bc\)
\(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\ge3ab+3ac+3bc\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Rightarrow200^2\ge3\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Rightarrow\frac{40000}{3}\ge ab+bc+ac\)
Dấu = xảy ra khi a=b=c=200/3
Câu 1:(3x+2)(4x-5)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\4x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Câu 2:
x3+5x2+3x-9=0
<=>x3+6x2+9x-x2-6x-9=0
<=>x(x2+6x+9)-(x2+6x+9)=0
<=>(x-1)(x2+6x+9)=0
<=>(x-1)(x+3)2=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x+3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)
Câu 2: bổ sung thêm phần cuối
Tổng các giá trị x thỏa mãn là (-3)+1=-2
a) Ta có hằng đẳng thức \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Vậy nên \(a^3+b^3+c^3+6=0.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=-6.\)
b) \(x^3+y^3+3xy=x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3=1.\)
c) \(x^3-y^3-3xy=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3=1.\)
