K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2021

a) Ta có: x\(^3\)-13x = \(x^3\)-x-12x = x(x\(^2\)-1) -12x = (x+1)x(x-1) -12x chia hết cho 6 vì

(x+1)x(x-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6

b) Ta có: x\(^3\)+41x = x\(^3\)-x+42 = ... 

undefined

Câu b tương tự câu a nhé.

Bài này cần dùng một ít kiến thức của lớp 8, bạn có thể tìm hiểu thêm.

undefined

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020

Lời giải:
a)

Ta có:

\(1991\equiv 1\pmod {10}\Rightarrow 1991^{1997}\equiv 1^{1997}\equiv 1\pmod {10}(1)\)

\(1997\equiv 7\pmod {10}\Rightarrow 1997^{1996}\equiv 7^{1996}\pmod {10}(2)\)

\(7^2\equiv -1\pmod {10}\Rightarrow 7^{1996}\equiv (-1)^{998}\equiv 1\pmod {10}(3)\)

Từ \((1);(2);(3)\Rightarrow 1991^{1997}-1997^{1996}\equiv 1-1\equiv 0\pmod {10}\) (đpcm)

b)

\(2^9+2^{99}=2^9(1+2^{90})\)

Ta thấy $2^{10}=1024\equiv -1\pmod {25}$
$\Rightarrow 2^{90}\equiv (-1)^9\equiv -1\pmod {25}$

$\Rightarrow 1+2^{90}\equiv 0\pmod {25}$ hay $1+2^{90}\vdots 25$

Mà $2^9\vdots 4$

Do đó:

$2^9+2^{99}=2^9(1+2^{90})\vdots 100$ (đpcm)

20 tháng 3 2020

Xem cách làm câu (b);(c);(d)
Bạn tham khảo:

Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

5 tháng 2 2022

các bạn giúp mik nha

Cho A bằng 5^2021+1 phần 5^2022+1  ;  B bằng 5^2020+1 phần 5^2021+1. Hãy so sánh A và B

10 tháng 1 2019

7a5 đọc được điểm danh

10 tháng 1 2019

t nè 7a5

20 tháng 4 2016

Ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5

=> \(ax^3\)chia hết cho 5

\(bx^2\)chia hết cho 5

\(cx\)chia hết cho 5

\(d\)chia hết cho 5

Suy ra cả a,b,c,d đều chia hết cho 5