NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 4 2022
Xét p=2\(\Rightarrow p^4+29=45=3^2.5\), có 6 ước số là SND, loại
Xét p=3\(\Rightarrow p^4+29=110=2.5.11\), có 8 ước số là SND, tm
Xét p=5\(\Rightarrow p^4+29=654=2.3.109\) , có 8 ước số là SND, tm
Xét p\(\ge6\). Do p là SNT nên p có dạng \(6k+1\) hoặc \(6k-1\) (k\(\in N\)*)
TH1: p=6k+1
Khi đó ta có \(p^4+29=\left(6k+1\right)^4+29\equiv1+29\equiv0\left(mod6\right)\)
Ta cũng có: \(p^4+29=\left(6k+1\right)^4+29\equiv0\left(mod5\right)\)
vì \(\left(6k+1\right)⋮5̸\)
\(\Rightarrow p^4+29=6.5.a=2.3.5.a\)(a là STN)\(\Rightarrow p^4+29\) có nhiều hơn 8 ước số nguyên dương, loại.
TH2: p=6k-1. Chứng minh tương tự ta thấy không có p thoả mãn
\(\Rightarrow p\ge6\) không thoả mãn
Vậy....
27 tháng 8 2021
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
___y=1 &-2
=>x=2&-1
27 tháng 8 2021
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
y=1 &-2
=>x=2&-1
NQ
em nhờ các thầy cô gợi ý lời giải bài 17 và 18 giúp em ạ
7
20 tháng 8 2021
Ta có : \(x^3+y^3=9< =>\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=9\)
\(< =>x^2-xy+y^2=3\)
\(< =>\left(x+y\right)^2-3xy=3\)
\(< =>3xy=6< =>xy=2\)
giờ bạn chỉ cần giải hpt đơn giản này là đc nhé
20 tháng 8 2021
Ta có : pt 1 <=> xy(x+y) = 2
kết hợp với pt 2 ta được \(x^2y^2+xy+1=3xy\)
\(< =>\left(xy+2\right)^2-\sqrt{3}^2=0\)
\(< =>\left(xy+2-\sqrt{3}\right)\left(xy+2+\sqrt{3}\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}xy=2-\sqrt{3}\\xy=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)
đến đây dễ r , sai chỗ nào bạn chỉ mình nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
\(\Leftrightarrow4.25^x-4.5^x+1=4y^4+8y^3+12y^2+16y+41\)
\(\Leftrightarrow\left(2.5^x-1\right)^2=4y^4+8y^3+12y^2+16y+41\)
Ta có:
\(4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+2\right)^2+8y+37>\left(2y^2+2y+2\right)^2\)
\(4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+5\right)^2+4\left(y-1\right)\left(3y+4\right)\ge\left(2y^2+2y+5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+3\right)^2\\4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+4\right)^2\\4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+5\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2-y-8=0\left(\text{không có nghiệm nguyên}\right)\\8y^2-25=0\left(\text{không có nghiệm nguyên}\right)\\\left(y-1\right)\left(3y+4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=1\)
Thế vào pt ban đầu: \(25^x-5^x=20\)
Đặt \(5^x=t>0\Rightarrow t^2-t-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5^x=5\Rightarrow x=1\)
NQ
0
