\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}vax-2y+3z=14\)

QH

Quang Huy Le

27 tháng 12 2020

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14

#Toán lớp 7

3

H

halinh

27 tháng 12 2020

Giải thích các bước giải:

X-1/2=y-2/3=z-3/4

<=>x-1/2=2y+4/6=3z-9/12

theo t/c của DTSBN ta có

x-1/2=2y+4/6=3z-9/12=x-1-2y+4+3z-9/2-6+12=8/8=1

=>x=3

y=5

z=7

Đúng(1)

H

halinh

27 tháng 12 2020

chúc bạn học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!

:)))

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Yến Nga

12 tháng 12 2017

Tìm x, y, z biết : \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và x - 2y + 3z = 14

#Toán lớp 7

1

N

nguyenvankhoi196a

12 tháng 12 2017

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x − 1/ 2=y − 2 /3=z − 3/4=x − 1 − 2. y − 2 + 3. z − 3/2 − 2.3 + 3.4

=x − 1 − 2y + 4 + 3z − 9/2 − 6 + 12=

8
x − 2y + 3z + −1 + 4 − 9
=
8
14 − 6 = 1
suy ra:
2
x − 1 = 1⇒x − 1 = 2⇒x = 3
3
y − 2 = 1⇒y − 2 = 3⇒x = 5
4
z − 3 = 1⇒z − 3 = 4⇒z = 7

Đúng(0)

VH

võ huỳnh tấn sang

18 tháng 10 2018

TÌM CÁC SỐ x,y,z BIẾT: a. 5x = 2y = 3z và x + y - z = 33 b.2x = -3y = 4z và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\) = 3 c.\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{7-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và x - 2y +3z = 14 d.\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(^{x^2}\) +\(2y^2-z^2\) = -12 GIÚP MK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyen Thi Huyen

18 tháng 10 2018

a) Giải

Vì \(5x=2y=3z\)

\(\Rightarrow\dfrac{5x}{30}=\dfrac{2y}{30}=\dfrac{3z}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{6+15-10}=\dfrac{33}{11}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}=3\Rightarrow x=18\\\dfrac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\\\dfrac{z}{10}=3\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=18,\) \(y=45\) hoặc \(z=30.\)

c) Giải

(Vì mk bt bạn bấm nhầm nên đề bị sai, mk sửa 7 \(\rightarrow\) y do trên bàn phím, 7 với y ở vị trí gần nhau mà 2 với y ở cách xa nhau nên sửa như vậy nhé)

Vì \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{4-6+12}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{10}\)

\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{10}=\dfrac{14-6}{10}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow x=\dfrac{13}{5}\\\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow y=\dfrac{22}{5}\\\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow z=\dfrac{31}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{13}{5},\) \(y=\dfrac{22}{5}\) và \(z=\dfrac{31}{5}.\)

c) Giải

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Mà \(x^2+2y^2-z^2=-12\)

\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+2\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2=-12\)

\(\Rightarrow4.k^2+18.k^2-25.k^2=-12\)

\(\Rightarrow\left(-3\right)k^2=-12\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

\(\circledast k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\\z=-10\end{matrix}\right.\)

\(\circledast k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-4;y=-6;z=-10\\x=4;y=6;z=10\end{matrix}\right..\)

Đúng(0)

VH

võ huỳnh tấn sang

20 tháng 10 2018

câu b bạn ko làm đc hả

Đúng(0)

VH

võ huỳnh tấn sang

20 tháng 10 2018

TÌM X,Y,Z BIẾT:

A.\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\) = 3 và 2x = -3y = 4z

B.\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)và x- 2y +3z = 14

#Toán lớp 7

1

J

JakiNatsumi

22 tháng 10 2018

\(2x=4z\Rightarrow z=\dfrac{x}{2}\)

\(2x=-3y\Rightarrow y=\dfrac{-2}{3}x\)

Thay vào \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\dfrac{-2}{3}x}+\dfrac{1}{\dfrac{x}{2}}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{\dfrac{-3}{2}}{\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-3}{2}.x}+\dfrac{2}{2\dfrac{x}{2}}=3\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{\dfrac{-3}{2}}{x}+\dfrac{2}{x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(1+\dfrac{-3}{2}+2\right)}{x}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{3}{2}}{x}=3\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(z=\dfrac{x}{2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{2}=\dfrac{1}{4}\)

\(y=\dfrac{-2}{3}x=\dfrac{-2}{3}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{6}\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{4}\\z=\dfrac{-1}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}\)

\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\dfrac{14-6}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=1\\\dfrac{y-2}{3}=1\\\dfrac{z-3}{4}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=2\\y-2=3\\z-3=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\\z=7\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\\z=7\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

TD

Tuan Dang

17 tháng 9 2017

tìm x,y,z
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{4}\)và x+y=9

#Toán lớp 7

1

S

Satoshi

17 tháng 10 2018

=> x phần 4 = y phần 2 = x+y phần 2+4 = 9 phần 6 = 3 phần 2

=> {x phần 4 = 3 phần 2 ⇒ x = 6}

⇒ {y phần 2 = 3 phần 2 => x=3 }

Vậy x ∈ {2 ; 3 }

Đúng(0)

AI

Ameri Ichinose

4 tháng 2 2023

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{6}\),x+2y=3z-14

sos

#Toán lớp 7

2

NH

Ngô Hải Nam

4 tháng 2 2023

\(x+2y=3z-14\\ =>x+2y-3z=-14\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\\ =>\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3z}{18}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3z}{18}=\dfrac{x+2y-3z}{3+8-18}=\dfrac{-14}{-7}=2\)

\(=>x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot4=8\\ z=2\cdot6=12\)

Đúng(4)

H

Hquynh

4 tháng 2 2023

\(x+2y=3z-14\\ =>x+2y-3z=-14\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+2y-3z}{3+2.4-3.6}=\dfrac{-14}{-7}=2\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\\z=2.6=12\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

HT

Hoàng Tiến Phúc

9 tháng 2 2023 - olm

Tìm x,y,z biết: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) biết x-2y+3z=-10

#Toán lớp 7

2

NH

Nguyễn Hải Dương

9 tháng 2 2023

'0'

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thảo Vân

9 tháng 2 2023

'''0'''

Đúng(0)

PN

Phương Nora kute

22 tháng 7 2021

Bài 4:

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}và\) x-y+z=18

b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và x+2y-3z=-20

#Toán lớp 7

5

TA

Trần Ái Linh

22 tháng 7 2021

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/2=y/6=z/3=(x-y+z)/(2-6+3)=18/(-1)=-18`

`=>x=-36`

`y=-108`

`z=-54`

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/2=y/3=z/4=(x+2y-3z)/(2+2.3-3.4)=(-20)/(-4)=5`

`=>x=10`

`y=15`

`z=20`.

Đúng(4)

MN

Minh Nhân

22 tháng 7 2021

\(a.\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{2-6+3}=\dfrac{18}{-1}=-18\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-18\right)=-36\\y=6\cdot\left(-18\right)=-108\\z=3\cdot\left(-18\right)=-54\end{matrix}\right.\)

\(b.\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{20}{-4}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-5\right)=-10\\y=3\cdot\left(-5\right)=-5\\z=4\cdot\left(-5\right)=-20\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP