Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
ĐK: $x\geq 0; x\neq 4; x\neq 9$
a)
\(P=\frac{2\sqrt{x}-9}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}+\frac{(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}-\frac{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9+(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)-(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}=\frac{x-\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}\)
\(=\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b) \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Với $x$ nguyên, để $P$ nguyên thì $\sqrt{x}-3$ phải là ước nguyên của $4$
Mà $\sqrt{x}-3\geq -3$ nên:
$\Rightarrow \sqrt{x}-3\in\left\{\pm 1;\pm 2;4\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{4;16;1;25;49\right\}$ (đều thỏa mãn.
a: Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào A, ta được:
\(A=\left(\dfrac{1}{2}+1\right):\left(\dfrac{1}{2}-2\right)=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-3}{2}=-1\)
b: Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\)
\(=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}\)
c: Để B là số tự nhiên thì \(\sqrt{x}+4⋮\sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;4;5;8\right\}\)
hay \(x\in\left\{16;25;64\right\}\)
a: Thay x=36 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{6}{6-3}=\dfrac{6}{3}=2\)
`A)đk:x>=0,x ne 25`
`A=9=>A=(3+2)/(3-5)=-5/2`
`B)B=(3sqrtx-15+20-2sqrtx)/(x-25)`
`=(sqrtx+5)/(x-25)`
`=1/(sqrtx-5)`
`A=B.|x-4|`
`<=>A/B=|x-4|`
`<=>\sqrtx+2=|x-4|`
`<=>\sqrtx+2=(sqrtx+2)|sqrtx-2|`
`<=>|sqrtx-2|=1`
`+)sqrtx-2=1<=>x=9(tm)`
`+)sqrtx-2=-1<=>x=1(tm)`
Vậy `S={1,9}`
a, Thay x=9 vào biểu thức A ta có
\(A=\dfrac{\sqrt{9}+2}{\sqrt{9}-5}\)
\(A=\dfrac{3+2}{3-5}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Vậy A =-2,5 khi x=9
Mới lớp 8 thôi , sai thông cảm =))
a) Ta có : \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-5\right)+20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3\sqrt{x}-15+20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\)
b) Ta có : \(P=3.\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}.\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)
Để P ∈ Z thì \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\) ∈ Z
\(\Leftrightarrow3⋮\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(\text{do }\sqrt{x}>0\right)\)
a)\(B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
chép sai đề à bn
cùng lớp 9 nhưng đề bài nhì nhằng quá