Question

[Bành Thụy Hóii]

Để kín nước vào 1 chiếc bồn thoạt đầu mở 1 chiếc vòi mà cứ mỗi phút xả vào đk 600l dung dịch cồn 30%. Sau đó 45ph mở vòi thứ 2 với công suất mỗi phút xả vào đk 800l dd cồn 40%. Sai bao nhiêu thời gian thì trong bồn có dd cồn 35%

Answer 1

[Trần Quốc Lộc]

Gọi số thời gian cần tìm là \(x\left(phút\right)\left(x>45\right)\)\

Lúc đó vòi 2 chảy được \(x-45\left(phút\right)\)

Lượng dung dịch cồn vòi 1 chảy ra là \(600x\left(l\right)\)

Lượng cồn hòa tan trong đó là \(\dfrac{600x\cdot30}{100}\left(l\right)\)

Lượng dung dịch cồn vòi 2 chảy được là \(800\left(x-45\right)\left(l\right)\)

Lượng cồn hòa tan trong đó là \(\dfrac{800\left(x-45\right)\cdot40}{100}\)

Lượng dung dịch cồn trong bồn là \(600x+800\left(x-45\right)\left(l\right)\)

Lượng cồn bị hòa tan trong bồn là \(\dfrac{\left[600x+800\left(x-45\right)\right]\cdot35}{100}\left(l\right)\)

Theo bài ra ta có \(pt:\dfrac{600x\cdot30}{100}+\dfrac{800\left(x-45\right)\cdot40}{100}=\dfrac{\left[600x+800\left(x-45\right)\right]\cdot35}{100}\)

\(18000x+32000\left(x-45\right)=35\left[600x+800\left(x-45\right)\right]\\ \Leftrightarrow18000x+32000x-1440000=21000x+28000x-1260000\\ \Leftrightarrow50000-49000x=-1260000+1440000\\ \Leftrightarrow1000x=180000\\ \Leftrightarrow x=180\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian cần tìm là \(180\left(phút\right)\)