Question

[Hòa Đào Hồng]

để đánh số thứ tự của các ghế trong một rạp hát người ta dùng bằng các số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 2 và dùng hết 487 chữ số. hỏi rạp hát đó có tất cả bao nhiêu ghế.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Vì dùng hết 487 chữ số nên ghế cuối cùng được đánh 3 chữ số. Gọi số đó là $x$

Từ 2 đến 8 cần: $(8-2):2+1=4$ (chữ số) 

Từ $10$ đến $98$ cần: $2\times [(98-10):2+1]=90$ (chữ số) 

Từ $100$ đến $x$ cần: $3\times [(x-100):2+1]$ (chữ số) 

Tổng chữ số cần dùng: $4+90+3\times [(x-100):2+1]=487$

$3\times [(x-100):2+1]=393$

$(x-100):2+1=131$

$(x-100):2=130$

$x-100=260$

$x=360$

Rạp hát đó có số ghế là: $(360-2):2+1=180$ (ghế)