LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
$x^2-11=0$
$\Leftrightarrow x^2=11$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{11}$
b. $x^2-12x+52=0$
$\Leftrightarrow (x^2-12x+36)+16=0$
$\Leftrightarrow (x-6)^2=-16< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
c.
$x^2-3x-28=0$
$\Leftrightarrow x^2+4x-7x-28=0$
$\Leftrightarrow x(x+4)-7(x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x+4)(x-7)=0$
$\Leftrightarrow x+4=0$ hoặc $x-7=0$
$\Leftrightarrow x=-4$ hoặc $x=7$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
d.
$x^2-11x+38=0$
$\Leftrightarrow (x^2-11x+5,5^2)+7,75=0$
$\Leftrightarrow (x-5,5)^2=-7,75< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
e.
$6x^2+71x+175=0$
$\Leftrightarrow 6x^2+21x+50x+175=0$
$\Leftrightarrow 3x(2x+7)+25(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow (3x+25)(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow 3x+25=0$ hoặc $2x+7=0$
$\Leftrightarrow x=-\frac{25}{3}$ hoặc $x=-\frac{7}{2}$
CP
1
CV
15 tháng 1 2019
xét vế trái :
\(\sqrt[]{x-2}+\sqrt{10-x}=< \sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}=< 4\)
=>vp=<4
=>\(x^2-12x+40=< 4\)
=>\(\left(x-6\right)^2=< 0\)
=> xảy ra dấu = <=>x=6
vậy pt có nghiệm là 6
NT
3
30 tháng 11 2017
Asp dụng BĐT Bunha, ta có:
\(\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(x-2+10-x\right)\le16\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{x-10}\le4\)
\(x^2-12x+40=\left(x-6\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow VT\le4\le VT\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\Leftrightarrow VT=4=VT\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
FS
0
DN
0
NT
2
TN
15 tháng 5 2016
Đặt: t=căn(x-2)+căn(10-x),t>0
= >t^2=(căn(x-2)+căn(10-x))^2 <=BCS (1^2+1^2)(x-2+10-x)=16
= >!t!<=4
= >0<=t<=4
Dấu”=” xảy ra <= >căn(x-2)=căn(10-x)< =>x=6
Mặt khác: x^2-12x+40=(x-6)^2+4>=4, dấu”=” xảy ra <= >x=6
= >căn(x-2)+căn(10-x)<=x^2-12x+40. Vậy S=
