Question

[Hoàng Đức Long]

Đặt điện áp xoay chiều  u = 100 2 cos 100 π t + π 3   V  (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở  100   Ω , cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm  1 π   H  và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ).  V 1 ,    V 2 và  V 3  là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là:

A. 248 V

B. 284 V

C. 361 V

D. 316 V

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn đáp án D

Ta có:  Z L = ω L = 100   Ω . Đặt  Z C = x

ta có:  f x = U 1 + U 2 + U 3 = I Z C + Z L + R = U Z C + Z L + R R 2 + Z L − Z C 2 = 100 x + 200 100 2 + 100 − x 2

Đạo hàm  f x  theo x ta có:  f ' = 100 100 2 + 100 − x 2 − 2 x − 200 100 x + 200 2 100 2 + 100 − x 2 100 2 + 100 − x 2

Ta có:  f ' = 0 ⇔ 100 2 + 100 − x 2 − x − 100 x + 200 = 0 ⇒ x = 400 3

⇒ f = 316 , 23