Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét tam giác ABF có:
BH là đường cao(AH⊥BH)
BH là phân giác( BC là phân giác \(\widehat{ABF}\))
=> Tam giác ABF cân tại B
=> AB=BF
Mà AB=CE(ΔMBA=ΔMCE)
=> CE=BF
c) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\left(\Delta MBA=\Delta MCE\right)\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{KBC}\)(BC là phân giác \(\widehat{ABF}\))
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{KBC}\)
=> Tam giác KBC cân tại K
=> KM là đường trung tuyến cũng là đường phân giác \(\widehat{BKC}\left(1\right)\)
Ta có: KB=KC(KBC cân tại K), BF=CD(cmt)
=> KB-BF=KC-CE=> KF=KE
Xét tam giác BEK và tam giác CFK có:
KF=KE(cmt)
\(\widehat{K}\) chung
BK=KB(KBC cân tại K)
=> ΔBEK=ΔCFK(c.g.c)
=> \(\widehat{EBK}=\widehat{KCF}\)
Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{BCE}\)(cmt)
BF=CE(cmt)
=> ΔBFC=ΔCEB(c.g.c)
=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)
Xét tam giác BFI và tam giác CEI có:
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(cmt\right)\)
BF=CE(cmt)
\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\left(cmt\right)\)
=> ΔBFI=ΔCEI(g.c.g)
=> IF=IC
=> ΔIFK=ΔIEK(c.c.c)
=> KI là phân giác \(\widehat{BKC}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow M,I,K\) thẳng hàng
Bài 2: Chọn C
Bài 4:
a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên BC=AB<AC
b: Xét ΔABC có AB<BC<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)
Cm: a) Xét t/giác ABD và t/giác AED
có AB = BE (gt)
góc ABD = góc EBD (gt)
BD : chung
=> t/giác ABD = t/giác AED (c.g.c)
=> AD = ED (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: t/giác ABD = t/giác AED (Cmt)
=> góc A = góc BED (hai góc tương ứng)
Mà góc A = 900 => góc BED = 900
=> DE \(\perp\)BC
AH \(\perp\)BC
=> AH // DE (Đpcm)
c) Ta có: AH // DE (cmt)
=> góc AHD = góc HDE (so le trong)
Xét t/giác AHM và t/giác KDM
có AH = DK (gt)
góc AHM = góc MDC (cmt)
HM = DM (gt)
=> t/giác AHM = t/giác KDM (c.g.c)
=> AM = KM (hai cạnh tương ứng)
=> AM \(\equiv\)MK
=> Ba điểm A, M, K thẳng hàng
Ta có:\(AH=HK\left(gt\right);AE=ED\left(gt\right)\Rightarrow\)EH là đường trung bình trong tam giác AKD⇒EH//DK⇒BC//DK
🍬