K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
4 tháng 8 2015
D = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{37.38.39}\)
D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{39-37}{37.38.39}\right)\)
D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3}+\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{39}{37.38.39}-\frac{37}{37.38.39}\right)\)
D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)
D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\right)\)
D = \(\frac{1}{2}.\frac{370}{741}\)
D = \(\frac{185}{741}\)
29 tháng 11 2016
Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 28.29.30
4A = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 28.29.30.(31-27)
4A = 1.2.3.4 - 0.1.2.3. + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 28.29.30.31 - 27.28.29.30
4A = 28.29.30.31 - 0.1.2.3
4A = 28.29.30.31
\(A=\frac{28.29.30.31}{4}=7.29.30.31=188790\)
Theo cách tính trên ta dễ dàng tính được:
1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n - 1).n.(n + 1) = \(\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1 2023
A= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +.....+ 98.99.100
4A = 98.99.100.4 + .....+ 3.4.5.4 + 2.3.4.4 + 1.2.3.4
4A = 98.99.100.(101-97) +... + 2.3.4.(5-1) + 1.2.3.4
4A = 98.99.100.101 - 97.98.99.100+......+2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 1.2.3.4
4A = 98.99.100.101
A = 98.99.100.101 : 4
A = 24497550
6 tháng 4 2021
Ta có: \(S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5+...+97\cdot98\cdot99\)
\(\Leftrightarrow4\cdot S=1\cdot2\cdot3\cdot\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+3\cdot4\cdot5\cdot\left(6-2\right)+...+97\cdot98\cdot99\cdot\left(101-97\right)\)
\(\Leftrightarrow4\cdot S=98\cdot99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow S=\text{24497550}\)
4 tháng 8 2015
4A=4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + . . . . . . + 48.49.50]
4A=1.2.3.4 +2.3.4.4 +3.4.5.4 +4.5.6.4 +.........+48.49.50.4
4A=1.2.3.4 +2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) +4.5.6(7-3)+....+ 48.49.50(51-47)
4A=1.2.3.4 +2.3.4.5 --1.2.3.4 + 3.4.5.6--2.3.4.5 + 4.5.6.7-3.4.5.6+....+ 48.49.50.51--47.48.49.50
4A =48.49.50.51
A=(48.49.50.51)/4
Câu hỏi của hồ thị hằng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
\(4D=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+.....+98.99.100\left(101-97\right)\)
\(\Rightarrow4D=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+.....+98.99.100.101-97.98.99.100\)
\(\Rightarrow4D=98.99.100.101\)
\(\Rightarrow D=\frac{98.99.100.101}{4}\)
\(\Rightarrow D=24497550\)