K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
8 tháng 7 2019
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ....... + 99 . 100 . 3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +.... + 99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ..... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100
3A = (1.2.3 - 1.2.3) + (2.3.4-2.3.4) + ... + (98.99.100 - 98.99.100) + 99 . 100 . 101
3A = 99 . 100 . 101 = 999900
A = 999900 : 3
A = 333300
L
1
TA
11 tháng 4 2021
`x/(1.2)+x/(2.3)+x/(3.4)+.....+x/(2017.2018)=1`
`-> x/1 - x/2 +x/2-x/3+x/3-x/4+........+x/2017-x/2018=1`
`-> x-x/2018=1`
`-> 2017/2018 .x=1`
`-> x=2018/2017`
LT
4
5 tháng 4 2018
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}+\frac{1}{2018.2019}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
( gạch bỏ các phân số giống nhau)
\(S=1-\frac{1}{2019}\)
\(S=\frac{2018}{2019}\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!
MT
5 tháng 4 2018
S=1/1.2+1/2.3+1/3.4+............1/2017.2018+1/2018.2019
S=1/2.(1+1/3.2+1/3.2+.............1/2017.1009+1/1009.2019)
S=1/4.(2+2/3.2+2/3.2+..............2/2017.1009+2/1009.2019)
S=1/4.(1-1/2+1/2-1/3+1/3+..........+1/1009-1/1009+1/2019)
S=1/4.(1-1/2019)
S=1/4.2018/2019=1009/4038
L
0
K
5
14 tháng 1 2018
cho bài kham khảo nè :
A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+2017.2018
=> 3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+2017.2018.3
3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+4.5(6-3)+...+2017.2018.(2019-2016)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+2017.2018.2019-2016.2017.2018
3A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+2017.2018.2019)-(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+2016.2017.2018)
=> 3A=2017.2018.2019 => \(A=\frac{2017.2018.2019}{3};B=\frac{2018^3}{3}=\frac{2018.2018.2018}{3}\)
Ta có: 2017.2019=2017(2018-1)=2017.2018+2017<2017.2018+2018=2018(2017+1)=2018.2018
=> 2017.2018.2019<2018.2018.2018
=> A<B
thank nha
TH
14 tháng 1 2018
A=1.2+2.3+3.4+...+2017.2018
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+2017.2018.3
3A=1.2.3+2.3.(4−1)+3.4.(5−2)+...+2017.2018.(2019−2016)
3A=1.2.3+2.3.4−1.2.3+3.4.5−2.3.4+...+2017.2018.2019−2016.2017.2018
⇒3A=2017.2018.2019
⇒A=2017.2018.20193
A=2017.2018.20193;B=201833=2018.2018.20183
A=2739315938;B=2739316611
⇒A<B
L
2
8 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2017\right)}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{\frac{2}{2}+\frac{2\left(2+1\right)}{2}+\frac{3\left(3+1\right)}{2}+...+\frac{2017\left(2017+1\right)}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{\frac{2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{2017.2018}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{\frac{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}{2}.\frac{1}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
HH
0
P
18 tháng 3 2018
1. 3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>S
Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên.
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3
Việc sử dụng trước kết quả tổng 1^2+...+n^2 theo tôi là ngược tiến trình.
2. S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1)
4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4
ghi dọc cho dễ nhìn:
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1)
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có:
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
...
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn)
4S = (n-1)n(n+1)(n+2)
3.
D=1.2+2.3+3.4+...+2017.2018
=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+2017.2018.3
=>3D=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+2017.2018.(2019-2016)
=>3D=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+2017.2018.2019-2016.2017.2018
=>3D=\(\frac{2017.2018.2019}{3}\)
=>D=2739315938
Sửa lại dòng 2 từ cuối lên nhé là:
D=\(\frac{2017.2018.2019}{3}\)