Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt 
Suy ra 
Ta có 
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra 
Khi đó bất phương trình trở thành: 
Xét hàm số 
với 
Ta có 
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 
Chọn C.
Đáp án C
Phương trình
⇔ m x 2 + 2 x 3 − 2 x 2 + 2 x + 2 = 0 → t = x 2 + 2 x m t 3 − 2 t + 2 = 0 1
Ta có f x = x 2 + 2 x , x ≤ − 3 ⇒ f x ≥ 3 ⇒ t ∈ 3 ; + ∞
Khi đó 1 ⇔ m = 2 t 2 − 2 t 3 = f t với t ∈ 3 ; + ∞
Có f ' t = − 4 t 3 + 6 t 4 ⇒ f t nghịch biến trên 3 ; + ∞ ⇒ max 3 ; + ∞ f x ≤ f 3 = 4 27
Suy ra m ≤ max 3 ; + ∞ f x = 4 27 ⇒ có vô số nghiệm giá trị của m
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
Đáp án C
Đặt t = log 2 x với x ∈ 0 ; + ∞ thì t ∈ ℝ , khi đó bất phương trình trở thành t 2 + m t - m > 0 *
Để (*) nghiệm đúng với mọi t ∈ ℝ ⇔ ∆ * ≤ 0 ⇔ m 2 + 4 m ≤ 0 ⇔ m ∈ - 4 ; 0
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện
Đáp án là B