Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Việc cắm 3 bông hoa vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa rồi sắp xếp chúng với các bông hoa tương ứng và chính là kết quả của chỉnh hợp chập 3 của 5.
(Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau).
Vậy có:
(cách).
b. Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.
(Vì các bông hoa giống nhau nên sắp xếp các lọ theo cách nào cũng đều cho cùng một kết quả).
Vậy có:
(cách).
Đáp án là A
Cắm 3 bông hoa giống nhau, mỗi bông vào 1 lọ nên ta sẽ lấy 3 lọ bất kỳ trong 5 lọ khác nhau để cắm bông.
Vậy số cách cắm bông chính là một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử (lọ hoa).
Như vậy, ta có C 5 3 = 5 ! 2 ! . 3 ! 10 cách.
Việc cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho chính là việc chọn 3 bông hoa trong số 7 bông hoa rồi sắp xếp chúng vào các lọ.
Vậy số cách chọn chính là A 7 3 = 7 . 6 . 5 = 210 (cách).
Mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một cách để từ baye bông hoa, chọn ra ba bông và sắp thứ tự cho chúng (theo thứ tự của ba lọ). Do đó mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một chỉnh hợp chập 3 của 7 bông hoa. Suy ra số cách cắm hoa là:
A37 = 210 (cách).
Chọn ngẫu nhiên 7 bông hoa tứ 3 bó ta có \(C^7_{21}\) cách.
Chọn 7 bông hoa trong đó số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly xảy ra các trường hợp sau :
- Trường hợp 1 : Chọn 7 bông hoa trong đó có 1 bông hoa hồng, 1 bông hoa ly và 5 bông hoa huệ có \(C^1_8C^1_7C^5_6\) cách.
- Trường hợp 2 : Chọn 7 bông hoa trong đó có 2 bông hoa hồng, 2 bông hoa ly và 3 bông hoa huệ có \(C^2_8C^2_7C^3_6\) cách.
- Trường hợp 3 : Chọn 7 bông hoa trong đó có 3 bông hoa hồng, 3 bông hoa ly và 1 bông hoa huệ có \(C^3_8C^3_7C^1_6\) cách.
Từ các trường hợp trên ta có \(C^1_8C^1_7C^5_6+C^2_8C^2_7C^3_6+C^3_8C^3_7C^1_6=12306\) cách chọn 7 bông hoa trong đó số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly.
Xác suất cần tính là : \(p=\frac{2015}{19380}\approx0.106\)
a) Đánh số thứ tự cho 3 bông hoa. Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra 3 lọ và sắp thứ tự cho chúng (theo thứ tự của 3 bông hoa), nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 lọ. Suy ra số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là:
A35 = 60 (cách).
b) Vì 3 bông hoa là như nhau, nên mỗi cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) là một cách chọn ra một tập hợp 3 phần tử (không phân biệt thứ tự) từ 5 lọ. Suy ra số các cách cắm 3 bông hoa như nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) là:
C35 =
= 10 (cách).