Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+.......+\dfrac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}=\dfrac{122}{123}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+......+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{122}{123}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{122}{123}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{123}\)
\(\Leftrightarrow x=122\)
( 1-1/2) . (1-1/3).(1-1/4).......(1-1/2016) . (1-1/2017)
=1/2.2/3.3.4x...x2015/2016.2016/2017
=1.2.3.4. ... .2015.2016/2.3.4.5. ... .2016.2017
(giống nhau bạn gạch đi )
=1/2017
a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-..........-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
b) \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+..........+\frac{2}{2017.2018}+\frac{2}{2018.2019}\)
\(=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.........+\frac{1}{2017.2018}+\frac{1}{2018.2019}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.........-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=2\left(\frac{2019}{2019}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=2.\frac{2018}{2019}\)
\(=\frac{4036}{2019}\)
Phần c tương tự nha
a) \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + .......+ \(\frac{1}{2017.2018}\)
= 1 - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + .......+ \(\frac{1}{2017}\) - \(\frac{1}{2018}\)
= 1 - \(\frac{1}{2018}\) = \(\frac{2017}{2018}\)
câu a) mik sửa đề một tí ko biết có đúng ko
câu b , c tương tự nhưng cần lấy tử ra chung
Ta có :
\(\frac{1995.1993-18}{1975+1993.1994}\)
\(=\frac{1995.1993-18}{1993-18+1993.1994}\)
\(=\frac{1995.1993-18}{\left(1+1994\right).1993-18}\)
\(=\frac{1995.1993-18}{1995.1993-18}\)
\(=1\)
Chúc bạn học tốt ~