Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong 52 số tự nhiên khác nhau trong khoảng từ 1 tới 100 có tối đa 50 số chẵn, suy ra có tối thiểu 2 số lẻ. Gọi t là số lẻ lớn nhất và ti là những số lẻ khác. Trong 52 số tự nhiên đó ta thay các số lẻ ti tương ứng bằng các hiệu t − ti thì sẽ được 51 số là chẵn và chỉ còn t là lẻ. Ta nhận thấy: trong 51 số chẵn trong khoảng từ 1 tới 100 phải có ít ra 2 số bằng nhau. Hai số bằng nhau đó nhất thiết một số có dạng t − ti và một số là số cho ban đầu, gọi đó là p, ta có: t = p + ti và được đều phải chứng minh.
gọi tuổi anh là a, em là b(a,m,b\(\in\)N)
m là số năm để tuổi anh gấp 3 lần tuổi em hiên nay
ta có a+b=26
=>a+b+2m=5a=>b+2m=4a(1)
=>a+m=3b
=>4b+m=5a=>8b+2m=10a(2)
từ 1,2 =>(8b+2m)-(b+2m)=10a-4a
=>7b=6a
=>b=\(\frac{6}{7}a\)(3)
thay(3) vào a+b=26, tìm đc a=14, b=12
6
Gọi số tuổi con bảy năm trước là x>0
Số tuổi mẹ bảy năm trước là: \(5x+4\)
Số tuổi con bảy năm sau: \(x+7\)
Số tuổi mẹ bảy năm sau: \(5x+4+7=5x+11\)
Do hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nên ta có pt:
\(5x+11=3\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=10\Rightarrow x=5\)
Vậy số tuổi con hiện nay là \(x+7=5+7=12\) tuổi
Tuổi mẹ hiện nay: \(5x+11=5.5+11=36\) tuổi
7.
Gọi chữ số ban đầu là \(\overline{xy}=10x+y\) (x;y là các số tự nhiên từ 1 tới 9)
Khi đổi chỗ ta được số mới: \(\overline{yx}=10y+x\)
Do số mới lớn hơn số đã cho 63 đơn vị nên:
\(10y+x-\left(10x+y\right)=63\)
\(\Rightarrow y-x=7\)
Do tổng 2 số là 99 nên:
\(10x+y+10y+x=99\Rightarrow x+y=9\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=7\\x+y=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy số đã cho là 18
theo suy luận của các nhà tâm lý học cho ta thấy Thủy và mẹ Thủy đang rảnh nên nói chuyện với nhau về những thứ ngớ ngẩn hoặc tệ hơn là hai mẹ con nhà này có vấn đề về thần kinh .
a) gọi x là tuổi của mẹ
y là tuổi của con
đk: 0<x,y<35
tổng số tuổi là 35 nên ta có pt: x+y=35\(^{\left(1\right)}\)
tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con:2x
theo bài ra ta cs pt: y=2x⇔-2x+y=20\(^{\left(2\right)}\)
từ (1) và (2) ta có hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=35\\-2x+y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x=-15\\x+y=35\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\5+y=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=30\end{matrix}\right.\)
vậy mẹ 30 tuổi
con 5 tuổi
Gọi x là số tuổi của Nam hiện nay ( tuổi) (\(x\inℕ^∗\))
Gọi y là số tuổi của chị hiện nay ( tuổi) (\(y\inℕ^∗\))
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\)
6 năm sau ta có: \(\frac{x+6}{y+6}=\frac{6}{7}\)
Ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}5x=4y\\\frac{x+6}{y+6}=\frac{6}{7}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4y}{5}\\7x+42=36y+36\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4y}{5}\\7\left(\frac{4y}{5}\right)+42=36y+36\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4y}{5}\\2y=-30\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=15\end{cases}}\)
Vậy Nam hiện nay 12 tuổi
Chị Nam hiện nay 15 tuổi
Gọi x,y là số tuổi của Nam và chị gái (ĐK: x,y>0)
theo đề bài, ta có hpt
[x/y=4/5 <=>5x-4y=0
[x+6/y+6=6/7 7x-6y=-6 vậy x=12
<=> y=15
vậy nam là 12 tuổi
chị nam là 15 tuổi
