Question

[Nguyễn Khắc Vinh]

có 25 bạn học sinh tham gia 1 cuộc thi chỉ có 2 bạn giỏi nhất mới có thể tham gia vòng tiếp theo . hỏi có bao nhiêu cách ?

Answer 1

[Phạm Minh Châu]

Ta chọn ra 1 trong 25 bạn là học sinh tham gia vòng tiếp theo. Sẽ có thể chọn 1 trong 24 bạn còn lại, ta được 24 cách chọn lần 1. 

Lần 2, vì 2 bạn đã vào lần 1 nên ta có 23 cách chọn

Lần 3, ta có 22 cách chọn

...

Lần thứ 24, ta có 1 cách chọn duy nhất

Lần thứ 25 sẽ không còn cặp nào.

24 + 23 + 22 +...+ 1

Dùng công thức dãy số cách đều, ta tính được tổng là:

(24 + 1) X 24 : 2 = 300 (cách)

Đáp số: 300 cách

HT

Answer 2

[Lê Song Phương]

 Nếu đề bài nói "Chỉ 2 bạn giỏi nhất mới được tham gia vòng tiếp theo" thì chỉ có 1 cách duy nhất vì 2 bạn học giỏi là một sự thật cố định. 

 Sửa lại đề một chút là "Chỉ có 2 bạn đạt thành tích cao nhất mới được tham gia vòng tiếp theo".

 Như vậy, việc "có 2 bạn đạt thành tích cao nhất" bao gồm 2 giai đoạn: Một bạn bất kì đạt thành tích tốt nhất và bạn tiếp theo đạt thành tích tốt thứ nhì. Ở giai đoạn thứ nhất, có 25 cách để sự kiện xảy ra (do có 25 bạn tham gia cuộc thi). Ở giai đoạn thứ hai, có 24 cách để sự kiện xảy ra (trừ 1 bạn ở giai đoạn thứ nhất). Do vậy, có tất cả \(25\times24=600\) (cách)