NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Suy ra: \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)
30 tháng 9 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
30 tháng 9 2016
Đặt \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=k\) (vì a khác b , c khác d )
suy ra a= bk , c=dk
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d.\left(k+1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(\(b,d\ne0\))
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Leftrightarrow2ad=2bc\)
\(\Leftrightarrow ad-bc=bc-ad\)
\(\Leftrightarrow ad-bc+ac-bd=bc-ad+ac-bd\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(\(a-b,c-d\ne0\))
14 tháng 12 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có :
\(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009.bk-b}{bk}=\frac{b.\left(2009k-1\right)}{bk}=\frac{2009k-1}{k}\left(1\right)\)
\(\frac{2009c-d}{c}=\frac{2009dk-d}{dk}=\frac{d.\left(2009k-1\right)}{dk}=\frac{2009k-1}{k}\left(2\right)\)
\(\)Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009c-d}{c}\)
=> đpcm
Nhớ cho mk nha
16 tháng 12 2016
\(\frac{2009a}{a}-\frac{b}{a}=\frac{2009c}{c}-\frac{d}{c}\)
=> \(2009-\frac{b}{d}=2009-\frac{d}{c}\)
Hay: \(2009-\frac{a}{b}=2009-\frac{c}{d}\)
Mà: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009c-d}{c}\)
OH
5
30 tháng 9 2014
ta có a/b=c/d=>ad=cb
ta có ad+cd=bc+cd
(a+c)d=(b+d)c
=>a+c/b+d=c/d
mà a/b=c/d => a/b=a+c/b+d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tì số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)