LQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
TV
0
HH
1
NK
12 tháng 1 2016
Ý bạn là: CMR:Tổng bình phương của 4 số tự nhiên liên tiếp không phải là số chính phương
Gọi 4 số đó là n; n + 1; n + 2; n + 3
Ta có:
Đặt A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3)
=> A + 1 = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1
=> A + 1 = [n(n + 3)][(n + 1)(n + 2)] + 1
=> A + 1 = (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1
=> A + 1 = (n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n) + 1
=> A + 1 = (n2 + 3n + 1)2 là số chính phương
A = (n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n)
Lại có:
(n2 + 3n)2 < (n2 + 3n) + 2(n2 + 3n) = A và A < A + 1
=> (n2 + 3n)2 < A < A + 1
=> (n2 + 3n)2 < A < (n2 + 3n + 1)2
=> A không là số chính phương (Vì (n2 + 3n)2 và (n2 + 3n + 1)2 là 2 số chính phương liên tiếp)
Vậy...
18 tháng 1 2016
ta có : a^3+(a+1)^3+(a+2)^3=a^3+a^3x1^3+a^3x2^3=a^3+a^3+a^3x8=a^3x(1+1+8)=a^3x10
TL
9 tháng 11 2015
a,Gọi a là một số nguyên bất kỳ => a có dạng 2k hoặc 2k+1 (k\(\in\)Z)
Xét a = 2k=>\(a^2\)=\(\left(2k\right)^2\)=\(4k^2\)=>\(a^2\) chia 4 dư 0
Xét a= 2k+1=>\(a^2\)=\(\left(2k+1\right)^2\)=\(4k^2\)\(+\)\(4k+1\)=>\(a^2\) chia 4 dư 1
Vậy số chính phương khi chí cho 4 dư 0 hoặc 1.
TM
2
4 tháng 12 2016
Ví dụ : 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ( không phải số chính phương )
3 + 4 + 5 + 6 = 18 ( không phải số chính phương )
100 + 101 + 102 + 103 = 406 ( không phải số chính phương )
= > Tổng 4 STN liên tiếp không là số chính phương
4 tháng 12 2016
Ví dụ;1+2+3+4=10(không phải là số chính phương)
=>tong 4STN liên tiếp không là số chính phương
