Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trường hợp 1:số chính phương đó có 3 chữ số cuối giống nhau,theo tính chất của số chính phương thì 2 chữ số cuối có thể là 0,từ đây ta lần lượt thửvới các chữ số từ 1 đến 9 ,ko có chữ số nào thỏa mãn.
số đó là 4111 nha
P/s tham khảo
Nguyễn Đức Mạnh |
nha bạn
Lời giải:
1.
Gọi số chính phương có tận cùng là $5$ là $a^2$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng là $5$
Đặt \(a=\overline{A5}\)
\(\Leftrightarrow a^2=(\overline{A5})^2=(10A+5)^2=100A^2+100A+25\)
\(\Rightarrow a^2\) chia $100$ dư $25$ nên $a^2$ có tận cùng là $25$ hay chữ số hàng chục là $2$
--------------------
2.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $6$ và chữ số hàng chục là số chẵn.
Khi đó, $a^2$ có thể có tận cùng là $06,26,46,...,86$ $\rightarrow a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ có tận cùng bằng $6$ $\rightarrow a^2$ là scp chẵn, $\rightarrow a$ chẵn, $\rightarrow a.a=a^2$ chia hết cho $4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại số cp có tận cùng bằng $6$ mà chữ số hàng chục chẵn. Hay 1 số cp có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.
3.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $4$ mà chữ số hàng chục lẻ.
Khi đó $a^2$ có thể có tận cùng $14,34,...,94$. Những số trên đều không chia hết cho $4$ nên $a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ tận cùng là $4$ nên $a^2$ là scp chẵn. Do đó $a$ chẵn hay $a\vdots 2$
$\rightarrow a^2=a.a\vdots 4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại scp có tận cùng bằng 4 mà chữ số hàng chục lẻ. Hay một số cp có tận cùng là 4 thì chữ số hàng hàng chục là số chẵn.
-----------------
4.
Gọi $a^2$ là scp có tận cùng $n$ chữ số $0$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng bẳng $0$
Đặt \(a^2=(\overline{A0...0})^2\) ($n$ chữ số 0)
\(=(10^nA)^2=10^{2n}A^2=A^2.10...0\) ($n$ chữ số 0)
Hay $a^2$ có tận cùng là $2n$ chữ số $0$. $2n$ là số chẵn nên $a^2$ có lượng chẵn chữ số 0 tận cùng (đpcm)
Gọi số cần tìm là abcd ta có:
d=3b ; c=8a và a+b+c+d chia hết cho 9.
Vì a khác 0 và c<10 nên a chỉ có thể bằng 1 và c bằng 8.
a+b+c+d = b+d+9 chia hết cho 9
=> b+d chia hết cho 9.
+ Nếu b+d = 0 thì thõa mãn, ta lập được số 1080.
+ Nếu b+d = 9 thì b+3b=9=> 4b=9 => Không tìm được b,d
+ Nếu b+d = 18 thì 4b=18 => Không tìm được b,d\
HT
Bài Giải
Theo đề bài ta có:
* a = b - c
* Chữ số hàng chục chia cho hàng đơn vị được thương là 2 và dư 2.
Vậy chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị và thêm 2.
b = 2 x c + 2
Do đó c phải lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4. Vậy c = 3
c = 3 thì b = 2 x 3 + 2 = 8 và a = 8 - 3 = 5
Số phải tìm là 583
Gọi số đó là abc
Ta có:
a=b-c
b:c=2(dư 2)
abc x7 =......1
=>cx7=...1
c =3
b:c=2 dư 2
=>b=3x2+2
b=8
a=b-c
a=8-3
a=5
Vậy abc=583
Gọi a là số chính phương lẻ, b là chữ số chẵn.
Ta có: \(a^2=a^1.a=\left(...1\right).a=\left(...1\right)\left(a\right)=\left(b...\right)\)
Vì theo quy tắc 1 nhân với bất kì số nào đều là chính số đó. Ở đây ta nhân với số chính phương lẻ nên kết quả ra được cũng là số lẻ.
N/t: Tham khảo nha!
mình chả hiểu gì