Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{9a+b}{10b}=\dfrac{999a+111b}{1110b}=\dfrac{999a+a+111b}{1110b}=\dfrac{1000a+111b}{1110b+c}=\dfrac{\overline{abbb}}{\overline{bbbc}}\)
\(\Rightarrow\) Đpcm.
=>\(\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{b}{c}\)
=>10ac+bc=10b^2+bc
=>ac=b^2
=>a/b=b/c=k
=>a=bk; b=ck
=>a=ck^2; b=ck
\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{c^2k^4+c^2k^2}{c^2k^2+c^2}=k^2\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{ck^2}{c}=k^2\)
=>\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
Với số lượng chữ b ở tử và mẫu như nhau, ta có:
(abbb...b) / (bbb...bc)
= (a/c) . (bb...b / bb...b)
= (a/c) . 1
= a/c (đpcm)
Với số lượng chữ b ở tử và mẫu như nhau, ta có:
(abbb...b) / (bbb...bc)
= (a/c) . (bb...b / bb...b)
= (a/c) . 1
= a/c (đpcm)
Xin phép được giải bài mà chính bản thân hỏi :v
Có \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{10a+b}{10b+c}=\frac{9a+b}{10b}=\frac{9ak+bk}{10bk}\) \(\left(k=11...1\right)\)(n chữ số 1)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{9a\cdot11...1+b\cdot11...1}{10b\cdot11...1}=\frac{99...9\cdot a+b\cdot11...1}{b\cdot11...10}\) (n chữ số 9)
\(=\frac{\left(100..0-1\right)\cdot a+\overline{bb...b}}{\overline{bb...b0}}\) (n chữ số 0) (n chữ số b)
\(=\frac{\overline{a00...0}-a+\overline{bb...0}}{\overline{bb...b0}}\)
\(=\frac{\overline{a00...0}+\overline{bb...b}}{\overline{bb...b0}+c}=\frac{\overline{abb...b}}{\overline{bb...bc}}\) (đpcm)
